logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
2899101714lp
2899101714lp
22.10.2021 06:46 •  Алгебра

Три числа,сумма которых равна 13, образует прогрессию.если ко второму числу прибавить 2,то полученные числа составят арифметическую прогрессию.найти эти числа

Ответ:
onyfriyevanast
onyfriyevanast
02.08.2020 22:59
b_1, b_2, b_3 -  геометрическая прогрессия
b_1, b_2+2, b_3- арифметическая прогрессия
b_1+b_2+b_3=13

Воспользуемся свойствами арифметической и геометрической прогрессии:
b_n= \frac{b_{n-1}+b_{n+1}}{2} , n\ \textgreater \ 1
b_n^2=b_{n-1}*b_{n+1}
\left \{ {{b_2+2= \frac{b_1+b_3}{2} \atop {b_1+b_2+b_3=13}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{2b_2+4= {b_1+b_3}{} \atop {2b_2+4+b_2=13}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{2b_2+4= {b_1+b_3}{} \atop {3b_2=9}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{{b_2=3} \atop {2b_2+4= {b_1+b_3}}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{{b_2=3} \atop {2*3+4= {b_1+b_3}}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{{b_2=3} \atop { {b_1+b_3=10}}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{{b_2=3} \atop { {b_1=10-b_3}}} \atop {3^2=(10-b_3)*b_3}} \right.
3^2=(10-b_3)*b_3
b_3^2-10b_3+9=0
D=(-10)^2-4*1*9=64
b_3= \frac{10+8}{2}=9
b_3'= \frac{10-8}{2}=1

b_1=10-b_3=10-9=1
b_1'=10-b_3'=10-1=9

b_1=1,   b_2=3,   b_3=9
b_1'=9,   b_2'=3,   b_3'=1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Milena0011
Milena0011
23.03.2022 17:57
Сократить дробь 4-с\с+2 корней из с...
денисдениска
денисдениска
23.03.2022 17:57
1) корень из 0,12 в квадрате + 0,05 в квадрате 2) 0,(13) 3) о,(15) 4) корень из 0,17 в квадрате - 0,08...
ппчуп
ппчуп
09.12.2022 14:01
Почему tg=2,3пи 0? как это вообще определять?...
данил20601
данил20601
09.12.2022 14:01
Выражение 2x(x-3)-3x(x+5) до 13.12.2012...
персик08
персик08
09.12.2022 14:01
Корень из 121 - 10корней из 6,4* корень из 0,1...
leryn1999
leryn1999
09.12.2022 14:01
Втрех вагонах электропоезда ехало 246 пассажиров. в первом вагоне было в два раза больше пассажиров, чем во втором, а в третьем - на 78 пассажиров больше, чем во втором. сколько...
Slidopit
Slidopit
09.12.2022 14:01
Решите по основанию 0,5-log (7x-3)по основанию 0,5=1...
Нюра959
Нюра959
04.02.2023 09:51
Как сократить дробь: 12-3х разделить 16-х во 2 степени...
toyru556
toyru556
26.04.2021 15:42
Известно что график функции y=-4x+b проходит через точку а(3; -7) найдите b...
Хачачуля
Хачачуля
26.04.2021 15:42
Какие из значений переменных являются решением уравнения (x2+1)y=0. а. x=-1; y=1; b. x=1; y=0; c. x=-1; y=-1; d. x=0; y=5?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?