Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розв'язати рівняння √(lg(-x))=lg√(х^2)

Ответ:

Mv0856

05.10.2020 17:12

$\sqrt{lg(-x)} =lg\sqrt{x^2}\; ,\; \; \; ODZ:\; \left \{ {{lg(-x) \geq 0} \atop {-x\ \textgreater \ 0}} \right. \; \left \{ {{-x \geq 1} \atop {x\ \textless \ 0}} \right. \; \left \{ {{x \leq -1} \atop {x\ \textless \ 0}} \right. \; ,\; x \leq -1\\\\\sqrt{x^2}=|x|\; \; \; \Rightarrow \; \; \sqrt{lg(-x)}=lg|x|\\\\\Big (\sqrt{lg(-x)}\Big )^2=\Big (lg|x|\Big )^2\\\\lg(-x)=lg^2|x|\\\\Tak\; kak\; \; x\ \textless \ 0\; ,\; to\; \; |x|=-x\; \; \Rightarrow \; \; lg(-x)=lg^2(-x)\\\\lg^2(-x)-lg(-x)=0\\\\lg(-x)\cdot (lg(-x)-1)=0$

$a)\; \; lg(-x)=0\; \; ,\; \; -x=1\; ,\; \; x=-1$

$b)\; \; lg(-x)-1=0\; ,\; \; lg(-x)=1\; ,\; \; -x=10\; ,\; \; x=-10\\\\Otvet:\; \; x=-1\; ,\; \; x=-10\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dalelodaryn

12.10.2022 13:30

как решать через дискриминант?может кто то знает...

Nastyabro1111

24.05.2023 09:01

Разложите на множители. b√a - ab + √ab - ab√b...

sun54

24.05.2023 09:01

Найти производную функции y=cos3x*cosx , и вычислите ее значение в точке x= -п/2...

Куколканупка

24.05.2023 09:01

Виноград состоит из воды на 75 %, а изюм - 25 % .на сколько процентов уменьшается при сушке масса винограда?...

selivanovartem1

19.06.2021 16:17

Составте линейное уравнение которое: а) имеет только 1 корень который равен -3 б) не имеет корней в) имеет бесконечно много корней...

glupostsroghdeniy

19.06.2021 16:17

Сколько квадратных сантиметров составляет площадь квадрата , диагональ которого равна √26см. а)13. б)26. в)52. г)169...

Влад11737463

21.04.2022 15:18

Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство: 7x(2) - 10x +7 0 * - степень...

СлишкомУмная1

25.08.2022 05:56

Реши данное уравнение x⋅6x⋅1/6x=−1, предварительно его левую часть....

плюхплюх

17.05.2020 18:43

Здраствуйте, обясните cos (3x)=0 если я решаю по конкретному случаю, cos a =0 a=π: 2+πk, x=π: 6+πk: 3 если по cos a = b , a=±arccosb +2πk, 3x =±arccos 0 +2πk, 3x =±1+2πk,...

lren1

15.01.2022 14:04

Найти область значений функции y=2arccos(x+3)-1 с пояснениями!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку