Бывшие студенты из четырёх разных выпусков скидываются на подарок любимому профессору. все вносят равные суммы, но число выпускников в разные годы отличалось. получилось, что первый выпуск внёс четверть суммы, второй — половину оставшейся суммы, третий — 40% суммы, внесённой первым и вторым выпуском вместе. четвёртый выпуск добавил 2500 рублей — и получилось ровно столько, сколько нужно. сколько стоит подарок?
1 внес четверть суммы, то есть 0,25x. Осталось 0,75x.
2 внес половину остатка, то есть 0,75x/2 = 0,375x.
1 и 2 вместе внесли 0,25x + 0,375x = 0,625x
3 внес 40% от того, что внесли 1 и 2, то есть 0,4*0,625x = 0,25x
То есть 3 внес столько же, сколько 1.
4 внес 2500 руб.
x = 0,25x + 0,375x + 0,25x + 2500 = 0,875x + 2500
0,125x = 2500
x = 2500/0,125 = 2500*8 = 20000 руб.