Пешеход расстояние ab за 3 ч. возвращаясь, он первые 16 км шел с той же скоростью, затем понизил скорость на 1 км/ч, таким образом затратил на обратный путь на 4 минуты больше, чем на путь из a и b. найдите расстояние между a и b.
S - путь от А до В S/3 - скорость туда 16/(S/3) - время первых 16 км оттуда (S-16)/(S/3 - 1) - время остального пути оттуда Уравнение 16/(S/3) + (S-16)/(S/3 - 1) - 3 = 1/15 48/S + (3S-48)/(S-3) - 46/15 = 0 720 * (S-3) + 15S * (3S-48) - 46S * (S-3) = 0 720S - 2160 + 45S^2 - 720S - 46S^2 + 144S = 0 S^2 - 138S + 2160 = 0 S1 = 120 (возможно только теоретически, ибо 120 км за 3 часа пройти невозможно) S2 = 18 ответ: 18 км
S - путь от А до В
S/3 - скорость туда
16/(S/3) - время первых 16 км оттуда
(S-16)/(S/3 - 1) - время остального пути оттуда
Уравнение
16/(S/3) + (S-16)/(S/3 - 1) - 3 = 1/15
48/S + (3S-48)/(S-3) - 46/15 = 0
720 * (S-3) + 15S * (3S-48) - 46S * (S-3) = 0
720S - 2160 + 45S^2 - 720S - 46S^2 + 144S = 0
S^2 - 138S + 2160 = 0
S1 = 120 (возможно только теоретически, ибо 120 км за 3 часа пройти невозможно)
S2 = 18
ответ: 18 км