Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выражения а)√2sin(π/4 + α) - cosα - sinα; б)√2sin(α - 45°) - sinα + cosα; в)2cos(60° - α) - √3 sinα - cosα; г)√3cosα - 2cos(α - 30°) + sinα.

Ответ:

TvoePolusladkoe

05.10.2020 16:18

$1)\; \; \sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)-cosa-sina=\\\\=\sqrt2sin( \frac{\pi}{4} +a)-\underbrace {sin(\frac{\pi}{2}-a)-sina}_{-(sinx+siny)}=\\\\=\sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)-2\cdot sin\frac{(\frac{\pi}{2}-a)+a}{2}\cdot cos\frac{(\frac{\pi}{2}-a)-a}{2}=\\\\=\sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)-2\cdot sin\frac{\pi}{4}\cdot cos(\frac{\pi}{4}-a)=\\\\=\sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)-2\cdot \frac{\sqrt2}{2}\cdot sin(\frac{\pi}{2}-(\frac{\pi}{4}-a))=\\\\=\sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)-\sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+a)=0$

$2)\; \; \sqrt2sin(a-45^\circ )-sina+\underbrace {cosa}_{sin(90-a)}=\\\\=\sqrt2sin(a-45)-(sina-sin(90-a))=\\\\=\sqrt2sin(a-45)-2sin(a-45)\cdot cos45=\\\\=\sqrt2sin(a-45)-2sin(a-45)\cdot \frac{\sqrt2}{2}=0\\\\3)\; \; 2cos(60-a)-\sqrt3sina-cosa=\\\\=2cos(60-a)-2\cdot (\frac{\sqrt3}{2}sina+\frac{1}{2}cosa)=\\\\=2cos(60-a)-2\cdot (\underbrace {sin60\cdot sina+cos60\cdot cosa}_{cos(60-a)})=\\\\=2cos(60-a)-2\cdot cos(60-a)=0$

$4)\; \; \sqrt3\cdot cosa-2cos(a-30)+sina=\\\\=\sqrt3\cdot cosa-2\cdot (cosa\cdot cos30+sina\cdot sin30)+sina=\\\\=\sqrt3\cdot cosa-2\cdot (cosa\cdot \frac{\sqrt3}{2}+sina\cdot \frac{1}{2})+sina=\\\\=\sqrt3\cdot cosa-\sqrt3\cdot cosa-sina+sina=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

IamPrincess5

02.07.2021 20:12

Выражениеа) [tex] { {(a}^{4} })^{3} \times a[/tex]б) [tex] {( - 2x)}^{4} [/tex]...

умар53

15.10.2021 12:53

Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (0; 2) и параллелен графику функции у= -7х....

Trolololo09

07.01.2022 11:02

Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с жребия.всего в чемпионате учавчтвуют 96 шашистов, среди которых 39 из россии,в...

okfuh

07.01.2022 11:02

X^3 - 20x + 16 = 0 как называются такие уравнения? и решение....

ЮЮПР

07.01.2022 11:02

Решити : расстояние между москвой и санкт петербургом по шоссе 700км.великий новгород находится между этими причем от москвы на 300 км дальше,чем от санкт-петербурга. на каком расстояние...

variobukp06vcg

07.01.2022 11:02

1)в одной цистерне в 4 раза меньше нефти, чем во второй. после того как в первую цистерну добавили 20 т нефти, а из второй откачали 19 т, нефти в обеих цистернах стало поровну. сколько...

саня1336

07.01.2022 11:02

Решить уравнение: 10х-2(4х-5)=2х+10 найдите значение выраженияесли: 1) (-0.76-0.44): 2*2/3=? 2) (3*5/14-2*3/4)*(-3*5/17)=?...

daviduk2509

07.01.2022 11:02

Дана прогрессия. вычислите сумму 4 первых членов, если b3=3/4, q=-1/2 ....

kristinka127

07.01.2022 11:02

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на данном промежутке: f(x)=x-1/3x^3, [-2; 0]...

Dina333098

07.01.2022 11:02

Сумма двух целых чисел равна 36 найти эти числа если известно что их произведение принимает наибольшее значение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку