Квадратное уравнение будет иметь 1 корень при условии, когда дискриминант будет равен 0:
D=(а+1)^2 - 4*a*(2a-1)=a^2+2a+1-8a^2+4a=-7a^2+6a+1=0
Снова найдём дискриминант и корни, только уже последнего уравнения:
D=36-4*(-7)*1=36+28=64
a1= (-6-8)/2*(-7)= 1
a2= (-6+8)/2*(-7)= -1/7
ответ: при а=1 или а=-1/7 будет 1 корень
Квадратное уравнение будет иметь 1 корень при условии, когда дискриминант будет равен 0:
D=(а+1)^2 - 4*a*(2a-1)=a^2+2a+1-8a^2+4a=-7a^2+6a+1=0
Снова найдём дискриминант и корни, только уже последнего уравнения:
D=36-4*(-7)*1=36+28=64
a1= (-6-8)/2*(-7)= 1
a2= (-6+8)/2*(-7)= -1/7
ответ: при а=1 или а=-1/7 будет 1 корень