Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите что при любом натуральном n значение 10^n+19^n-2 кратно 9

Ответ:

motoquence

05.10.2020 16:05

$10^n\equiv(10-9)^n(\mod 9)\equiv1(\mod9)\\19^n\equiv(19-18)^n(\mod9)\equiv1(\mod9)\\\\1+1-2\equiv0(\mod9)$

Дает остаток 0 при делении на 9. Что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anna7524

20.11.2020 22:31

Напишите подробно, ❕ система уравн x-y=1 xy=12...

tatsux2010

09.04.2023 16:25

Решить по теме: показательные неравенства. (0,2)^x ≤ 0.04...

FLASHSAVITAR

31.05.2023 10:58

Разложить на множители 3x^3y^3-3x^4y^2+9x^2y. и 2x-x^2+y^2+2y...

kazakov1206

31.05.2023 10:58

Если неполное частное равно 19, делитель 16, а остаток 12, то делимое равно 1)316 2)317 3)319 4)314 5)318...

Mariavvv

31.05.2023 10:58

Y=(3x+2)(3x-2)-9x(x-1) побудуйте графік функції вирішивши лінійне рівняння...

UlianaTir

03.01.2020 02:33

Развяжите неравенство x²-2х-3 =0...

egoraga142

24.05.2020 05:16

боковые стороны прямоугольной трапеции равны 7 см и 25 см, а меньшее основание 2 см. найдите площадь трапеции....

alinatitova228

04.11.2021 18:31

Тапсырмадағы суреттерді пайдалана отырып заттардын метал Жане бейметалдын касиетерин жиктениз...

Nikitos1111111111111

11.12.2022 09:47

Найди значение одночлена 3,7y² при y=0,4...

Peregudovapolina

28.04.2021 04:59

(x + 1)4 + 3(x + 1)2 – 4 = 0 реши биквадрат...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку