logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
armanovi05
armanovi05
27.11.2021 02:53 •  Алгебра

Докажите тождество cos^4 x+sin^2 x+sin^2x*cos^2x=1

Ответ:
Danothka
Danothka
05.10.2020 15:53
Всё просто. Первым делом, раскладываем единицу, как сумму квадратов синуса и косинуса: 1=sin^2{x}+cos^2{x}
Далее, производим такие упрощения в нашем тождестве:
cos^4{x}+sin^2{x}+sin^2{x}*cos^2{x}=cos^2{x}+sin^2{x};\\
cos^4{x}+sin^2{x}*cos^2{x}=cos^2{x}+sin^2{x}-sin^2{x};\\
cos^4{x}=cos^2{x}-sin^2{x}*cos^2{x};\\
cos^4{x}=cos^2{x}*(1-sin^2{x});\\
cos^4{x}=cos^2{x}*(sin^2{x}+cos^2{x}-sin^2{x});\\
cos^4{x}=cos^2{x}*cos^2{x};\\
cos^4{x}=cos^4{x}.
Тождество доказано.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
geliebtemutter
geliebtemutter
28.06.2020 20:43
Решите систему уравнений подстановки x^2-x^2=24 x-2y=7...
снегурочка98
снегурочка98
23.05.2023 11:13
Решите уравнения 5x+x=10; 4x+2x=5; 4x+2x-x=10...
Daniil2263
Daniil2263
23.05.2023 11:13
1)если ира внесет 40% , а катя -45% имеющихся у каждой денег,то общая сумма составит 21р. 50к. если же ира внесёт 45% имеющихся у неё денег, а катя - 40%, то общая сумма составит...
anjelela799
anjelela799
23.05.2023 11:13
Найдите значение выражения 7/12: 14/15-2/5×15/16...
HOUSEMAN222
HOUSEMAN222
23.05.2023 11:13
1) 4x-16=0 2) 7x+20= x-5 3) 6x+(2x-4)=2 4) 8x-(7x-12)=13 как решить и обьяснтие? ?...
роза266
роза266
19.06.2021 19:21
f(x)=5x-7 Найти: а) f(-2); б) f(0); в) f(5) г) f(10)...
nononono3j
nononono3j
12.12.2020 08:35
-8,2(x-12)(x+5.3)=0надо найти корни надо решить быстро...
NoName2281111
NoName2281111
19.09.2021 00:41
Выполни умножение 3х(5х+8)...
yaroslav9453
yaroslav9453
28.09.2020 20:42
Вурне лежат 10 одинаковых по размеру и на ощупь кубиков, среди которых 3-желты а остальные- красные. какова вероятность того, что один, наугад взятый, кубы окажется красный?...
Trololo2289878
Trololo2289878
05.04.2023 18:22
Из деревни, находящейся на расстоянии 40 км от города, выехал в город автобус. вслед за ним через 10 минут выехало такси. скорость такси на 20 км/час больше скорости автобуса....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?