Найдите наименьший положительный корень: cos pi(4x-2)/3=1/2
cos π(4x-2)/3 =1/2. π(4x-2)/3 = ±π/3 +2πn , n ∈Z. (4x-2)/3 = ±1/3 +2n ,n ∈Z 4x-2 = ±1 +6n , n ∈Z 4x = 2 ±1 +6n , n ∈ Z. x = ( 2 ±1 +6n) /4 , n ∈ Z. x₁ =(1+6n)/4 ; n ∈ Z ⇒ min (x₁>0 ) =1/4, если n =0 ; x₂ =(3+6n)/4 ; n ∈ Z ⇒ min (x₂ >0 ) =3/4, если n =0
cos π(4x-2)/3 =1/2.
π(4x-2)/3 = ±π/3 +2πn , n ∈Z.
(4x-2)/3 = ±1/3 +2n ,n ∈Z
4x-2 = ±1 +6n , n ∈Z
4x = 2 ±1 +6n , n ∈ Z.
x = ( 2 ±1 +6n) /4 , n ∈ Z.
x₁ =(1+6n)/4 ; n ∈ Z ⇒ min (x₁>0 ) =1/4, если n =0 ;
x₂ =(3+6n)/4 ; n ∈ Z ⇒ min (x₂ >0 ) =3/4, если n =0
ответ : 1/4 .