Катер км/ч по течению реки и вернулся обратно,затратив на весь путь 9 часов.найдите собственную скорость катера,если скорость течения реки 2км/ч и , более подробно с д. откуда там 6724, если только 160 в квадрате 25600
Ищем время по формуле (x=скорость катера в стоячей воде) время по течению: 80/(x+2) время против течения: 80/(x-2) все время равно 9, значит 80/(x+2)+80/(x-2)=9 //домножим на (x+2)(x-2) 80(x-2)+80(x+2)=9(x^2-4) (x^2 читается, как икс в квадрате) //раскроем скобки 80x-160+80x+160=9x^2-36 //посчитаем подобные 160x=9x^2-36 //перенесем в одну сторону 9x^2-160x-36=0 D=25600+4*36*9=25600+1296=26896=164^2 x1=(160+164)/18=18 x2<0--не является решением ответ: 18 км/ч
время по течению: 80/(x+2)
время против течения: 80/(x-2)
все время равно 9, значит
80/(x+2)+80/(x-2)=9
//домножим на (x+2)(x-2)
80(x-2)+80(x+2)=9(x^2-4) (x^2 читается, как икс в квадрате)
//раскроем скобки
80x-160+80x+160=9x^2-36
//посчитаем подобные
160x=9x^2-36
//перенесем в одну сторону
9x^2-160x-36=0
D=25600+4*36*9=25600+1296=26896=164^2
x1=(160+164)/18=18
x2<0--не является решением
ответ: 18 км/ч