Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) докажите тождество sin^2 3a - sin^2 2a =sin5a sina 2) найдите tg a если cos(a-pi/2)=-2/3 ( a принадлежит 4 четверти)

Ответ:

Fetissh1

05.10.2020 15:37

$1)\; \; sin^23a-sin^22a=(sin3a-sin2a)(sin3a+sin2a)=\\\\=2\cdot sin\frac{a}{2}\cdot cos\frac{5a}{2}\; \cdot \; 2sin\frac{5a}{2}\cdot cos\frac{a}{2}=\\\\=(2sin\frac{5a}{2}\cdot cos\frac{5a}{2})\cdot (2\cdot sin \frac{a}{2} \cdot cos\frac{a}{2})=[\; 2\cdot sinx\cdot cosx=sin2x\; ]=\\\\=sin5a\cdot sina$

$2)\; \; cos(a-\frac{\pi}{2})=cos(\frac{\pi}{2}-a)=sina=-\frac{2}{3}\\\\a\in(\frac{3\pi }{2},2\pi)\; \; \Rightarrow \; \; cosa\ \textgreater \ 0\; ,\; \; tga\ \textless \ 0\\\\cosa=+\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1-\frac{4}{9}}=\sqrt{\frac{5}{9}}=\frac{\sqrt5}{3}\\\\tga= \frac{sina}{cosa} =\frac{-2/3}{\sqrt5/3}=-\frac{2}{\sqrt5}=-\frac{2\sqrt5}{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Werty0

05.08.2022 20:42

Нарисуйте график линейной функции y= 4x-1 ( 7 класс) алгебра...

shamalava210505

21.02.2023 22:08

Какие из точек A(2;-3) B(-1;-2) C(0;7/3)D(-8,5;-0,5) лежит на графике уравнения x+3y=-7...

void1231

03.10.2020 05:16

Произведение двух положительных чисел равно 285, а сумма этих чисел 34.Найдите эти числа....

jdavidkina

26.02.2023 00:42

ДАЮ АОАОАОАОАОАОАОА Реши систему уравнений алгебраического сложения. 2z+5y=6 3z+7y=10 Z= Y=...

odyvanchik22

21.06.2020 14:02

первый член геометрической прогрессии (bn) равен 3,а знаменатель равен - 3.Найдите сумму первых 4 членов этой прогрессии...

Duxa22

04.05.2023 15:46

Найдите значение выражения ctg(-60⁰)sin(-45⁰)cos(-45⁰)...

Майя123

16.08.2021 17:30

Упростите выражение (x⁴)³ × x²:x⁹ и найдите его значение при x=3...

mivliev38p08iax

26.04.2021 20:51

Сократи дробь c2−4cc2−16. (Запиши ответ без точки, используя буквы в английской раскладке.) ответ: ....

Юра754

21.02.2022 13:13

Множество чисел используемых соответственно для записи чисел 5772 и 375...

MuertoLegend

09.07.2020 18:02

Найди значение переменной a,если дана система a+b=21 a−b=4 ответ: a=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку