logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
PilkaPie
PilkaPie
21.05.2023 12:51 •  Алгебра

Найти наименьшее значение функции f(x)=x^4(x+2)^3 на отрезке [-1; 1]

Ответ:
nikusha10
nikusha10
05.10.2020 15:36
Вычислим производную функции:
 f'(x)=(x^4)'(x+2)^3+x^4\cdot((x+2)^3)'=4x^3(x+2)^3+3x^4(x+2)^2=\\ \\ =x^3(x+2)^2(4x+8+3x)=x^3(x+2)^2(7x+8)

Приравниваем производную функции в к нулю:
x^3(x+2)^2(7x+8)=0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.

x_1=0\\ x_2=-2\\ x_3=- \frac{8}{7}

Корни x_2 и x_3 не принадлежат данному отрезку.

Вычислим значения функции на отрезке:

f(-1)=(-1)^4\cdot(-1+2)^3=1
f(0)=0  - наименьшее значение
f(1)=1^4\cdot (1+2)^3=27 

Найти наименьшее значение функции f(x)=x^4(x+2)^3 на отрезке [-1; 1]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Eyre
Eyre
06.05.2022 01:58
Решить уравнение:3) x² + 8x - 9=0​...
sasha230200487
sasha230200487
29.03.2020 17:39
Преобразуйте уравнение, используя разложение на множители, и изобразите множество его решений на координатной плоскости е) 6xy + 1 = 2x + 3y. н) |x−4|y = |x−4|x....
zlatakadochnik
zlatakadochnik
17.03.2021 22:33
Решите систему уравнений 5х-у=10 4х+у=8...
cat0708200416
cat0708200416
02.03.2021 09:56
Реши систему уравнений алгебраического сложения.{z−2v=55z−6v=32ответ:z=v=​...
darkilia2006p01bb5
darkilia2006p01bb5
29.05.2020 09:10
с уравнением (х2-4х) : (х-7)=21:(х-1)...
Ромашка111113
Ромашка111113
02.10.2021 16:11
Расстояние между двумя пристанями 60 км. теплоход проходит это расстояние по течению и против течения за 5,5 ч. найдите скорость теплохода в стоячей воде и скорость...
chernov5
chernov5
02.10.2021 16:11
Решите неравенство два икс в квадрате минус тринадцать плюс шесть меньше ноля...
Mattes17
Mattes17
02.10.2021 16:11
Найдите значение аргумента, при котором значение функции y=191-349x равно -507...
LEVATOR
LEVATOR
02.10.2021 16:11
Х-13%=2638,27 рублей, число вместо чего не...
Missura2001
Missura2001
20.03.2021 20:04
Сравните наименьшее значение функции y=x2 на отрезке [-2; 1] и наибольшее значение функции y=-x2 на отрезке [-1; 2]....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?