Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=1+х^2. и прямой у-2=0

Ответ:

annzhoravel461

05.10.2020 15:33

Найдём точки пересечения этих графиков:
$1 + x^2 = 2 \\ x^2 = 1 \\ x = \pm 1$ .
Значит, x = -1 - нижний предел, x = 1 - верхний.
$\int\limits^1_{-1} {(2 - 1 - x^2 )} \, dx = \int\limits^1_{-1} {(1 - x^2 )} \, dx = (x - \frac{x^3}{3}) \bigg |_{-1}^1 = (1 + 1) - ( \frac{1}{3} + \frac{1}{3}) =\\ 2 - \frac{2}{3} = \frac{4}{3}.$

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=1+х^2. и прямой у-2=0

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=1+х^2. и прямой у-2=0

0,0(0 оценок)

Ответ:

klemiatoeva

05.10.2020 15:33

$y_1=1+x^2\\y_2=2\\1+x^2=2\\x_1=-1\\x_2=1\\S= \int\limits^{1}_{-1} {2-(1+x^2)} \, dx= \int\limits^1_{-1} {1-x^2} \, dx=(x- \frac{x^3}{3})|_{-1}^1=1-1/3-\\\\-(-1+1/3)=4/3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Starshine2007

13.10.2020 00:23

Две треугольник, вершины которого расположены в точках а (5; -4), b(-1; 3) и c(-3; -2) , составьте уравнения прямой, проходящей через точку c перпендикулярной стороне...

Апоппопп

03.06.2022 02:27

Х/у+у/х=10/3; х^2-у^2=72. розв яжіть систему...

толька54

25.08.2021 02:56

Икс в квадрате минус 6 икс минус 8 равно 0...

alpet03

21.04.2022 02:57

Решить пример с дробями 3m+5/4=5m+1/3...

тима421

25.08.2021 02:56

Сколько существует семизначных натуральных чисел, состоящих из 1, 1, 1, 1, 0, 2 и 3...

murad2097

12.09.2021 21:38

Представьте многочлен в виде квадрата двухчлена 0.16+0.4n+0.25n^2 !...

panda2438

12.09.2021 21:38

Как доказать, что произведение двух рациональных чисел - число рациональное ?...

lenaaaaaak1

22.01.2023 01:56

Сократить дроби. 1. 35с^4y = 7 c 2. 7k = k^2+7k 3. k^2-m^2 = m+k...

karenkar108

12.03.2020 19:51

Периметр прямоугольника 20 см. найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 24см²....

камилия23

12.03.2020 19:51

1.представьте в виде многочлена выражение (x-3)² (4-y)² (7a+6b)² (a²-1)² 2.решите уравнение: (x+5)²-(x-1)²=48 (2x-3)²+(3-4x)(x+5)=82...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку