logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
TEMOXAA
TEMOXAA
28.04.2022 12:42 •  Алгебра

Найдите корни уравнения, принадлежащие [-π; 5π/6) 2sinx-cosx=1-sin2x.

Ответ:
svitlanatopp08vqs
svitlanatopp08vqs
05.10.2020 15:32
2sinx - cosx = 1 - sin2x \\ 2sinx - cosx - 1 + 2sinxcosx = 0 \\ 2sinx(1 + cox) - (1 + cosx) = 0 \\ (2sinx - 1)(1 + cosx) = 0 \\ sinx = \frac{1}{2} \\ x = (-1)^n \frac{ \pi }{6} + \pi n, \ n \in Z \\ cosx = -1 \\ x = \pi + 2 \pi n, n \in Z
Теперь отберём корни с двойных неравенств:
- \pi \leq (-1)^n \frac{ \pi }{6} + \pi n \ \textless \ \frac{5 \pi }{6} \\ -6 \pi \leq (-1)^n \pi + 6 \pi n \ \textless \ 5 \pi \\ -6 \leq (-1)^n + 6n \ \textless \ 5
n = 0 с учётом того, что n ∈ Z. Тогда x = \frac{ \pi }{6}.
- \pi \leq \pi + 2 \pi n \ \textless \ \frac{5 \pi }{6} \\ \\ -2 \pi \leq 2 \pi n \ \textless \ -\frac{ \pi }{6} \\ -1 \leq n \ \textless \ - \frac{1}{12}
n = -1с учётом того, что n ∈ Z. Тогда x = \pi - 2 \pi = - \pi .
ответ: x = - \pi ; \frac{ \pi }{6}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
novkov641800
novkov641800
07.11.2022 11:09
Многочлен : 1,1х - 2,7у + 0,8х - х + 3у объясните, как многочлены?...
прокопов
прокопов
07.11.2022 11:09
Реши уравнение: мастер изготовил в 6 раз больше деталей чем ученик .сколько деталей изготовил каждый из них если они вместе изготовили 42 детали?...
zadyriakaartem
zadyriakaartem
07.11.2022 11:09
25 ! sina/√10 , если tga=-3 .a прин (5p/2: 7p/2)...
Даниссиммо1
Даниссиммо1
07.11.2022 11:09
Утроенная сумма трех последовательных чисел равна 18. найти эти числа...
лимпоьип
лимпоьип
07.11.2022 11:09
При решение с уравнений поступают следующим образом: ; можно ли расположить 158 книг на трех полках так, чтобы на первой полке было на 8 книг меньше, чем на второй, а...
madik0721
madik0721
07.11.2022 11:09
Один из корней уравнения равен 7 . найдите второй корень и число с .x^2 +14x +c =0...
anatoy
anatoy
07.11.2022 11:09
Впервом книжном шкафу а книг а во втором на 15 книг меньше, а в третьем на 40 книг больше чем во втором сколько книг в трёх шкафах...
tivvyvvyyvyva
tivvyvvyyvyva
23.12.2020 04:27
Решите неравенство 1)2≤x-3≤4 2)2≤6-x≤4 3)-4 -2x 2 4)-5≤2x-1 3 5)-2 ≤1...
Ksu2k17
Ksu2k17
15.04.2022 20:53
РЕБЯТКИ маленькое задаение...
Sapff1ra
Sapff1ra
25.05.2022 19:33
У выражение (с-4)(с+1)-(с-2)^2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?