logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
igrotron
igrotron
01.05.2022 01:03 •  Алгебра

Решите уравнение 1)log2(x+3)=2 2)log0,6(x-5)=-2 3)log√3(x²-3x-7)=2

Ответ:
ksusha00008
ksusha00008
23.05.2020 23:23
1) Область допустимых значений: под логарифмическое выражение должен принимать неотрицательные значения:
    x+3\ \textgreater \ 0   откуда   x\ \textgreater \ -3

\log_3(x+3)=\log_33^2\\ \\ x+3=3^2\\ \\ x+3=9\\ \\ x=6

2) ОДЗ: под логарифмическое выражение положительно, то есть:
    x-5\ \textgreater \ 0    откуда   x\ \textgreater \ 5

\log_{0.6}(x-5)=\log_{0.6}0.6^{-2}\\ \\ x-5= \dfrac{100}{36} \\ \\ x=5+ \dfrac{25}{9} \\ \\ x= \dfrac{70}{9}

3) Аналогично: ОДЗ x^2-3x-7\ \textgreater \ 0

\log_{ \sqrt{3} }(x^2-3x-7)=2\\ \\ \log_{ \sqrt{3} }(x^2-3x-7)=\log_{ \sqrt{3} }( \sqrt{3} )^2\\ \\ x^2-3x-7=3\\ \\ x^2-3x-10=0

Найдем корни квадратного уравнения по теореме Виета:

x_1=-2  - удовлетворяет ОДЗ
x_2=5 - удовлетворяет ОДЗ.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
vis2209
vis2209
11.11.2021 21:36
Сумма трёх углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 320 градусов. найдите меньший из них...
Gggmim
Gggmim
28.03.2020 06:27
1) √2,4*√0,6/√0,16 2)30^0,4*6^0,6: 5^-2,6...
nastya261205
nastya261205
28.03.2020 06:27
Разложите на множители: а) 16а2 – 4аb ; б) х3 – 49х...
korzhik559
korzhik559
28.03.2020 06:27
1. выражение: 1,5a^2b^-3*4a^-3b^4...
igolovkov2015
igolovkov2015
04.03.2021 09:12
Записать выражения для нахождения: 1)расстояния (в километрах), пройденного пешеходом за 5 ч, если его скорость х км/ч 2) стоимости ( в рублях) у тетрадей, если цена одной тетради...
Lizalalaz305
Lizalalaz305
07.04.2020 13:15
1 разложи на множители : А) 16-х2= Б) 36+12а+а2= В) 125-у3=...
alina28551
alina28551
11.10.2022 16:04
с 1, 2 и 3 заданием Буду благодарен, если напишите по действиям...
TBONBATYA
TBONBATYA
15.08.2022 20:45
Постройте график функции у=2,5х-2. определите по графику: а) значение у, при котором х=2 б) значение х, при котором у=-7...
mihapolube8
mihapolube8
15.08.2022 20:45
Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y = cos x на отрезке [-2п/3; 0]...
Вsеzнaйkа
Вsеzнaйkа
15.08.2022 20:45
Принадлежит ли графику у=2х-3 функции точка а (-1; -5)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?