Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения: а) sin 2x=sin 4x b) cos 2x+5 cos x=3 распишите подробно

Ответ:

Mystery322

02.08.2020 21:36

A)

sin 2x=sin 4x

sin 4x-sin2x=0

$2sin \frac{4x-2x}{2}*cos \frac{4x+2x}{2} =0$
2sin x*cos 3x=0

2sin x*cos 3x=0

sin x*cos 3x=0

cos 3x=0

или

sin x=0

$3x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,$

∈

или $x= \pi k,$

∈

$x= \frac{ \pi }{6} + \frac{\pi n}{3} ,$

∈

b)

cos 2x+5 cos x=3

2cos^2x-1+5 cos x-3=0

2cos^2x+5 cos x-4=0

Замена:

cosx=a,

$|a| \leq 1$
2a^2+5a-4=0

2a^2+5a-4=0

D=5^2-4*2*(-4)=57

$a_1= \frac{-5- \sqrt{57} }{4}$ ∅
$a_2= \frac{-5+ \sqrt{57} }{4}$
$cosx= \frac{-5+\sqrt{57} }{4}$
$x=бarccos\frac{-5+\sqrt{57} }{4} +2 \pi n,$

∈

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Andry211208

07.07.2022 09:38

Найдите корни уравнения ((5x+4)/(3x^2+-7x)/(x^2-3x))=((3x+1)/(9-x^2))...

grinanovatana2

05.03.2021 10:19

Чтобы обойти поле в форме круга на скорости 4 км/ч, необходимо времени на 45 минут больше, чем времени, чтобы перейти прямо по диаметру. определи приближенную длину круговой...

Пень01

05.03.2021 10:19

Докажите справедливость формулы куба разности с формулы куба суммы...

Foxred2281

13.03.2022 15:29

Реши уравнение 3(5x^-13x+6)=0...

polina12318

10.06.2020 07:16

РЕШИТЕ ПОСТАВЛЮ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ...

dzyskristina503

03.08.2020 07:38

Найди координаты вершины параболы...

tanyagag

05.12.2021 23:06

Найти производную функции: f(x)=x+16\x...

Кокс383939484

05.12.2021 23:06

5(x+2y)-3=3x+5 4(x-3y)-50=-33 решить систему...

Арина1666

05.12.2021 23:06

Выражение 7b-2a/14ab+1/7б и найдите его значение при b=корень из 7+1,а=1/24 ответ должен получится 12...

olya2005i

05.12.2021 23:06

Ссоставить таблицы распределения по частотам (m) отностительным чатотам (w) значений случайной величины x оценок за контрольную работу учащихся одного класса 2.5.4.4.3.4.3.3.4.4.2.3.4.3.3..4.5.3.2.4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку