Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выделить действительную и мнимую части у следующей функции z=(x-yi)/(x+yi)

Ответ:

Aleijv

05.10.2020 14:50

Разделим и умножим на сопряженное - (x-iy)

(x-iy)

, получаем:
$z(x,y)= \frac{x-iy}{x+iy} \cdot \frac{x-iy}{x-iy} = \frac{x^2-y^2-2ixy}{x^2+y^2}=\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}+i\frac{-2xy}{x^2+y^2}\\\\
Re(z)=\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2},\text{ }Im(z)=-\frac{2xy}{x^2+y^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Vceohenploxo

05.06.2020 00:48

Там вдруг дорогу преграждала берёза недавно обрушенная синтаксический разбор...

mamaha123

13.12.2022 04:41

Сзаданных корней составьте квадратное уравнение: 1) -7 и -2 2) -3,4 и 6 3) 4/3 и 2 4) 8 и -3 5) 4/7 и 4/7 6) - 8/3 и - 8/3 7) кв.корень2 и кв.корень5 8) 3- кв.корень5 и 3+...

Tigeriza

13.12.2022 04:41

Найдите сумму и произведение корней каждого из данных уравнений 1)-х^2-7х+8=0 2)5х^2+х-4=0 2. если один из корней уравнения: 1)х^2-19х+18=0; 2)х^2+17-8=0 равен 1то найдите...

lera20037

13.12.2022 04:41

Решить уравнение: 16(0.25х-1)=5(0.8х-3.2)...

StradasfeR

13.12.2022 04:41

Выполнить действия, используя формулы сокращённого умножения: (7-5√2)(7+5√2)...

ruzruz258

10.01.2020 06:51

Сократите дроби: (y^2-y)/y^2...

ЕкатеринаВеликая28

20.05.2023 00:12

Решите неравенство 1) х²+0,1х-0,06 0 2)3х²-2х -1≥0 3) 4х²-8х+3≤0...

KeeRuSha

29.08.2021 19:05

Найдите координаты точек пересечения параболы с осями координат у=х^2-7х+12...

sasha210803

29.08.2021 19:05

Постройте график функции y=x^2+4x+5 значение функции при х=1,5; -2,5; -6 значения х, при которых х=6; -7; нули функции , промежудки,в которых у больше 0, у меньше 0 промежудки...

MrDoktordhdhdh

01.04.2022 11:36

Дано bн-ое . прогр. b2=4 b3=2 найти b1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку