logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
мия68
мия68
27.07.2020 08:30 •  Алгебра

Вычислите интеграл 63* интеграл от 2п до п/2*cosx*cos3x*cos5xdx

Ответ:
Юлиан228
Юлиан228
05.10.2020 14:38
Сначала решим неопределенный интеграл. 

\displaystyle \int\limits {\cos x\cos 3x\cos 5x} \, dx =0.5\displaystyle \int\limits {(\cos2x+\cos4x)\cos5x} \, dx =\\ \\ \\ =0.5\displaystyle \int\limits {\cos4x\cos5x} \, dx +0.5\displaystyle \int\limits {\cos2x\sin5x} \, dx =\\ \\ \\ =0.25\displaystyle \int\limits {(\cos x+\cos 9x)} \, dx +0.25\displaystyle \int\limits {(\cos 3x+\cos 7x)} \, dx =\\ \\ \\ = \dfrac{\sin x}{4} + \dfrac{\sin3x}{12} + \dfrac{\sin7x}{28} + \dfrac{\sin 9x}{36}

Считаем определенный интеграл.

63\cdot \bigg(\dfrac{\sin x}{4} + \dfrac{\sin3x}{12} + \dfrac{\sin7x}{28} + \dfrac{\sin 9x}{36}\bigg)\bigg|^\big{2\pi}_\big{ \frac{\pi}{2} }=\\ \\ \\ =\dfrac{1}{4} \bigg(63\sin x+21\sin 3x+9\sin7x+7\sin 9x\bigg)\bigg|^\big{2\pi}_\big{ \frac{\pi}{2} }=\\ \\ \\ = \dfrac{1}{4} \bigg(63\sin2 \pi +21\sin6 \pi +9\sin14 \pi +7\sin18\pi-63\sin \frac{\pi}{2} -\\ \\ \\ -21\sin\frac{3\pi}{2} -9\sin\frac{7\pi}{2} -7\sin\frac{9\pi}{2} \bigg)=-10
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
amina347
amina347
02.12.2021 22:36
Разложите многочлен на множители: а)х3+27б) 4х2-12х+9+4х-6 !!​...
нюша306
нюша306
19.04.2023 01:07
А) Напишите выражение для нахождения площади прямоугольника, используя формулу S=а*b. Полученный результат представьте в виде многочлена.                                                                    1-2x                                                          1+2x                                б)...
лааллввлллаалв
лааллввлллаалв
25.03.2020 00:31
2. Разложите многочлен на множители: а) х3+8 б) 9х2-24х+16+6х-8...
elenchik2006
elenchik2006
20.06.2021 04:21
Продолжительность Выполнения домашнего задания (в минутах) по результатам опроса 20 учащихся приведена в таблице: 35 145 130 325040 39 32 35 44 45 39 46 40 32 46 45 48 150 45 По...
Simpson011
Simpson011
13.10.2020 23:42
2.5 решите графическим систему уравнений. ​...
лололололлоло97
лололололлоло97
21.02.2022 13:24
решите уравнение: 2х+2(х+2)+4+16=х(х+2)...
291104
291104
17.02.2022 07:34
Найти у/, если: а) у = cos(4х - п); б) у =( 7 - 9х)^14....
афкашник
афкашник
15.04.2020 12:30
Выражение: b-(2a/a-b)*(a^2-b^2/4a)...
динка84
динка84
15.04.2020 12:30
Выражение: b-(2a/a-b)*(a^2-b^2/4a)...
pczheka1
pczheka1
15.04.2020 12:30
Решить систему ! {х^2 + y^2 =4 {х-у=2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?