Знайдіть площу паралелограма діагональ якого дорівнює 26 см і 24 см а одна з них перпендикулярна до сторони паралелограма

Cм приложение 
Дано:  ABCD параллелограмм
AD  | |  BC ;
AB  | |  DC
d₁ = AC = 26 см ;
d₂ = BD =24 см ;
BD  ⊥ AB .
-----------------
 S=S(ABCD) - ?

Обозн.  AD  =  BC = a  , AB  =  DC =b.  
S = 2*S(ΔABD) = AB*BD = b*d₂ , т.к.  BD ⊥ AB .
Нужно определить  b. 
В  параллелограмме :     2*(AD² + AB² )= AC² + BD²  ⇔
2(a² + b²) = d₁² + d₂² , но из ΔABD по теореме Пифагора :AD² = AB² +BC² .
a² = b² + d₂²  следовательно 
2(b² + d₂² + b²) = d₁² + d₂² ⇔ 4b² +2d₂² =d₁² + d₂²   ⇒  b = 0,5*√(d₁² - d₂²) .
b = 0,5*√(26² - 24²) =0,5*√(26 - 24)(26 +24) =0,5*√100 =0,5*10 = 5 (см) .
Окончательно :  S = 5*24 =120  ( см² ).

ответ :  120  см² .