Решите ! ширина прямоугольника на 5 см меньше его длины. если ширину увеличить на 1 см, а длину – на 3 см, то его площадь увеличится на 36 см2. найдите длину.
Пусть а - длина прямоугольника, тогда (а-5) - его ширина. (а-5+1)=(а-4) - новая ширина, (а+3) - новая длина. По условию задачи а(а-5) - площадь первого прямоугольника, а а(а-5)+36 - площадь увеличенного прямоугольника. Составляем уравнение (а-4)(а+3)=а(а-5)+36; a²+3a-4a-12=a²-5a+36; a²-a-12=a²-5a+36; a²-a-a²+5a=36+12; 4a=48; a=12. ответ: 12 см.
(а-5+1)=(а-4) - новая ширина, (а+3) - новая длина. По условию задачи а(а-5) - площадь первого прямоугольника, а а(а-5)+36 - площадь увеличенного прямоугольника.
Составляем уравнение
(а-4)(а+3)=а(а-5)+36;
a²+3a-4a-12=a²-5a+36;
a²-a-12=a²-5a+36;
a²-a-a²+5a=36+12;
4a=48;
a=12.
ответ: 12 см.