Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить интеграл и записать ход решения.

Ответ:

GanifaGasanova505

05.10.2020 14:23

Решим тригонометрическим подстановкой:
$...=\big \{3\sin u=x;\,\,\,\,3\cos u\, du=dx\big\}=\int \dfrac{ \sqrt{9-9\sin^2u} }{9\sin^2u} \cdot3\cos u\, du=\\ \\ \\ =\int \dfrac{3 \sqrt{\cos^2u} }{3\sin^2u} \cdot \cos u\,du=\int \dfrac{|\cos u|\cos u}{\sin^2u} \, du=\int ctg^2u\,\, du=\\ \\ \\ =\int \bigg ( \dfrac{1}{\sin^2u} -1\bigg)du =\int \dfrac{1}{\sin^2u} du-\int du=-u-ctg \, u+C= \\ \\ \\ =-\arcsin\bigg( \dfrac{x}{3} \bigg)-ctg\bigg(\arcsin\bigg( \dfrac{x}{3} \bigg)\bigg)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

JONNYDAPP

05.12.2020 05:45

Розв яжіть рівняння умоляю...

daryaladelshhikova

24.05.2022 10:08

1. В треугольнике ABC BC AC. Какие углы треугольника можно сравнить по этим данным? 1) A и B. 2) A и C. 3) B и C. 4) Нельзя сравнить. 2. В треугольнике DEF DF 1) D 2)...

1244ррровг

01.02.2021 08:30

Найти точки пересечения прямых y=3x-4 и y=5x -10...

sasha07022005

01.02.2021 08:30

На туристическую базу приехали 100 туристов. из 10 человек не знали не ,ни казахского из них 75 человек говорили на языке , и 83 говорили на казахском языке . сколько...

danyymamaev

01.02.2021 08:30

Решить пример 0-8 как решить пример 0-8...

Элис6666666666

01.02.2021 08:30

Корень из (2x-1) - корень из (x-1) = 3...

chizhvlad2003p017q2

01.02.2021 08:30

Sin (43/6)п значение выражения равно...

elenasamsonova1

01.02.2021 08:30

Найдите периметр треугольника abc , если его вершины имеют следующие координаты: a(2; 1) , b(3; 9) и c(6; 3) р= корень? +? *корень?...

Masяsя

01.02.2021 08:30

Найти точку пересечения у=2х-3, у=7-3х...

мамаеб228

27.03.2022 18:28

Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Кировским городским районом. Найдите его площадь S (в км2), если длина кольцевой ветки равна 50 км. В ответе...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку