logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
voldemarsoybzwx
voldemarsoybzwx
04.02.2020 17:43 •  Алгебра

Решите уравнение. sin 5x + sin x + 2 sin^2 x = 1

Ответ:
LarzMarz
LarzMarz
05.10.2020 14:05
\sin5x+\sin x-(1-2\sin^2x)=0
Преобразуем суммы синусов двух углов в произведение:
2\sin \frac{5x+x}{2} \cos \frac{5x-x}{2} -\cos2x=0\\ 2\sin3x\cos2x-\cos2x=0
Выносим общий множитель
\cos 2x(2\sin 3x-1)=0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.
\cos 2x=0\\ 2x= \dfrac{\pi}{2}+\pi n,n \in \mathbb{Z} |:2\\ \\ x= \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2} ,n \in \mathbb{Z}

2\sin 3x-1=0\\ \sin3x= \frac{1}{2} \\ 3x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+\pi k,k \in \mathbb{Z}|:3\\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{18} + \frac{\pi k}{3} ,k \in \mathbb{Z}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
yanakrl1
yanakrl1
18.02.2020 18:55
1 1) (а - 5) + (а +7)(5 - а) + 8а​...
anel19999
anel19999
03.02.2021 12:42
При каких значениях переменных имеет смысл выражение: 12/х+3...
Face22821
Face22821
03.02.2021 12:42
Разложите на множители 1-(3с+2)^2 плз , ^2 значит в квадрате...
nikTNG
nikTNG
03.02.2021 12:42
Решить неравенство : 4(2х-1)-3(3х+2) 1...
orehova217021970
orehova217021970
03.02.2021 12:42
Для заданной функции найдите обратную функцию 1. y=x+1/2x-3 2. y=4-3x/1+x...
YanaTarabakina
YanaTarabakina
03.02.2021 12:42
14,7-3*(0,008+0,992)*(5*0,6-1,4)= решите по дейстивиям...
SFDFGDDDDFGDGD
SFDFGDDDDFGDGD
03.02.2021 12:42
Какое число надо прибавить числителю и знаменателю дроби 13/9, чтобы она ровнялась 5/7...
Admiralchik29
Admiralchik29
03.02.2021 12:42
Впервом букете d роз, а во втором в 4 раза больше, чем в первом. когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму - 3 розы, в обоих букетах роз стало поровну. сделайте...
DizlPlayS
DizlPlayS
03.02.2021 12:42
(1.24-x)*3.6=3.888 решите уравнение...
Даша222000111777
Даша222000111777
23.08.2020 21:50
1)в круг радиуса r вписан прямоугольник, одна из сторон которого равна х. является ли площадь прямоугольника s функцией от х? если да, то найдите область определения и множество...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?