При каких значениях p уравнения 2 x^2 +10x+4=p а) не имеет корней б) имеет один корень в) имеет два корня

2х²+10х+4=р, 2х²+10х+(4-р)=0

Найдем D=100-4*2*(4-р)

а) не имеет корней, то есть D должен быть меньше 0

100-8(4-р)<0 8р<-68 р<-8.5

б) один корень

100-8(4-р)=0

68+8р=0 р=-8,5

в) два корня

100-8(4-р)>0

8р>-68 р>-8.5