Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите логарифмическое уравнение log3(3^x-6)=x-1 !

Ответ:

stepdol

05.10.2020 14:04

log_3(3^x-6)=x-1

ОДЗ:
$3^x-6\ \textgreater \ 0$
$3^x\ \textgreater \ 6$
$3^x\ \textgreater \ 3^{log_36$
$x\ \textgreater \ {log_36$

$log_3(3^x-6)=log_33^{ x-1$
$3^x-6=3^{ x-1$
$3^x-6-3^{ x-1} =0$
$3^x-3^{ x-1} =6$
$3^x(1-3^{-1}) =6$
$3^x* \frac{2}{3} =6$
$3^x* \frac{2}{3} =6$
$3^x =6* \frac{3}{2}$
3^x =3^2

3^x =3^2

x=2

ответ: 2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zdacieva07

30.01.2023 04:29

Какое численное значение не может принимать переменная в выражениях? а)(х+3): х б)(х+5): (х-3) с)(а+5): (а-1) д)х в квадрате+2х+5): (2х+1)...

saltanatsultan

30.01.2023 04:29

Что выгодней купить бутылку сока 0.75л 8.55 леев или 2 литра 22.8...

кира19732819863

30.01.2023 04:29

Решить систему уравнений : х+5у²=16 х+5у=10...

romancsosnin

30.01.2023 04:29

Найдите угол, если его биссектриса образует с его стороной 60 градусов...

Hiipotatohihi

30.01.2023 04:29

Сократите дробь 7.5*3.6-3.6*1.5 1.8*7.5+1.5*1.8...

аниметян3

03.11.2021 19:57

Найдите число р, если 60% от р равны 6/7 от 84...

rega1122

03.11.2021 19:57

Постройте графики уравнений: а) 2х-у=5 б) х=-4...

jena6

03.11.2021 19:57

Много и лучший ! чур чушь не ! №1 а)как направлены ветви параболы y=ax^2 при различных а≠0? №2 а) какая прямая является осью симметрии параболы y=ax^2 ? б) какая точка...

ltandreeva2016

24.06.2020 23:25

Постройте график функции y=12/x. Какова область определения функции? При каких значениях x функция принимает отрицательные значения? заранее...

оьмдды

11.05.2023 07:26

замените звездочки такими одночленами чтобы получилось тождество *(3x-y+4z) = -6xyz + * - 8yz во второй степени решить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку