Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 56. найти наименьшее число

Пусть а - наименьшее число. Тогда наибольшее будет равно (а + 1). По условию задачи их произведение равно 56. Получим уравнение:
а(а + 1) = 56
а² + а - 56 = 0
а² + а + 0,25 - 56,25 = 0
(а + 0,5)² - 7,5² = 0
(а + 0,5 - 7,5)(а + 0,5 + 7,5) = 0
а + 0,5 - 7,5 = 0 и а + 0,5 + 7,5 = 0
а = 7 и а = -8 - не уд. условию задачи
Значит, наименьшее число равно 7.

ответ: 7.