Т.к. оканчивается на 17, то число должно иметь вид 100n+17. Т.к. 1+7=8, то сумма цифр числа n должна быть 17-8=9, т.е. n должно делиться на 9 и на 17 (чтобы все число делилось на 17). Значит как минимум n=17*9=153. Видим, что как раз - сумма цифр числа 153 равна 9. Итак, число 15317 - искомое.
