Алгебра: Решите интеграл методом подстановкой.2xdx/(x+1)^2

Решите интеграл методом подстановкой.2xdx/(x+1)^2

Ответ:

Helпаните

05.10.2020 13:44

$\int \frac{2x\, dx}{(x+1)^2} =[\; t=x+1\; ,\; x=t-1\; ,\; dx=dt\; ]=\int \frac{2(t-1)\; dt}{t^2} =\\\\=2\cdot \int \frac{t-1}{t^2} dt=2\cdot \int (\frac{1}{t}-\frac{1}{t^2})dt=2\cdot (ln|t|+\frac{1}{t})+C=\\\\=2\cdot (ln|x+1|+\frac{1}{x+1})+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

turovyuriy

04.05.2020 15:21

Решите систему ах+у=b 3x-7y=4 1) нет решений 2) бесконечное множество решений 3) единственное решение....

Рунтакс

07.03.2022 13:02

Решить 1) -30-25 = 2) -7-18= 3) -24+19...

jcyueurur

19.11.2022 10:00

Для функції f (x) = 4x3 знайдіть первісну , графік якої проходить через точку а (2; 18)...

Daman1777

01.08.2020 01:07

Решите систему ах+у=b 3х-7у=4 1) нет решений 2) бесконечное множество решений 3) единственное решение....

kayseriliadige

18.07.2020 21:33

8,26–7,52÷2Найдите значения выражения. ...

Ionа1

13.12.2021 06:19

Найдите корень уравнения -2x-7=-4x. подробно....

хорошувау3

13.12.2021 06:19

:представьте в виде многочлена x2+(5x-2)2...

крымнаш

31.03.2021 19:49

Вшкольном хоре имеется пять солистов. сколько есть вариантов выбора двух из них для участия в конкурсе?...

Vilgam

22.04.2023 20:57

Решите неравенства: 16ˣ - 7 · 4ˣ - 8 0...

Сельга7

13.09.2020 18:37

Записаны 11 натуральных чисел в порядке возрастания так, что среднее арифметическое первых шести чисел равно 6, а последних шести равно 14. а) может ли быть так, что среднее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку