8класс .две машинистки перепечатали рукопись за 12 часов.сколько времени потребовалось бы второй машанистке на перепечатку рукописи,если она может выполнить всю работу на 7 часов быстрее первой. + условия в форме !

машинистки   Время   t, ч      производительность                 Общее время   t, ч    I                              x                             1/x        

 II                             x - 7                      1/(x - 7)                                                   12

Решение
Пусть первой машинистке требуется х часов на печать всей рукописи, тогда второй машинистке требуется (х - 7) часов на всю рукопись.
За 1 час первая напечатает 1/х часть всей рукописи, а вторая 1/(х-7) часть .
По условию, обе машинистки могут напечатать рукопись за 12 часов.
Значит, за 1 час они напечатают 1/12 рукописи.
Составляем и решим уравнение:1/х + 1/(х - 7) = 1/12       / *12x(x - 7)
12(x - 7) +12x = x(x - 7)
12x - 84 + 12x = x² - 7x
x² - 31x + 84 = 0
D = (-31)²  - 4*1*84 = 625
x₁ = (31+25) / 2
x₁ = 56/2
x₁ = 28
28 часов  потребуется первой машинистке
x₂ = (31-25) / 2
x₂ = 6/2 = 3 — не подходит, т.к. 3-7=-4<0
3 —  не подходит, так как  3 - 7 = - 4 < 0
1)  28 - 7 = 21(час) - потребуется второй машинистке
ответ: 21 часов