Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство: а) логарифм (х^2-х-2) по основанию 4 < 1 б) логарифм (2х+1) по основанию 1/3 > -1 в) логарифм х по основанию 3 - логарифм 3 по основанию х меньше либо равно 1,5

Ответ:

Petack

05.10.2020 12:55

А) $log_4 (x^2-x-2)\ \textless \ 1$
$x^2-x-2\ \textgreater \ 0; x\ \textless \ -1; x\ \textgreater \ 2$
$log_4 (x^2-x-2)\ \textless \ log_4 4$
$x^2-x-2\ \textless 4$
$x^2-x-6\ \textless \ 0$
$(x-3)(x+2)\ \textless \ 0$
$-2\ \textless \ x\ \textless \ 3$
x=(-2;3)

x=(-2;3)

С учетом ОДЗ: (2;3)

б) $log_{ \frac{1}{3} }(2x+1)\ \textgreater \ -1$
ОДЗ: $2x+1\ \textgreater \ 0;x\ \textgreater \ -1/2$
$log_{ \frac{1}{3} }(2x+1)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} }3$
$2x+1\ \textless \ 3$
$2x\ \textless \ 2$
$x\ \textless \ 1$
x=(-∞;1)
С учетом ОДЗ: (-1/2;1)

в) $log_3 x-log_x 3 \leq 1.5$
ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0;x \neq 1$
log_3 x=t

log_3 x=t

$t- \frac{1}{t} \leq 1.5$
$t \neq 0$
$t^2-1-1.5t \leq 0$
$2t^2-3t-2 \leq 0$
$(t-2)(2t+1) \leq 0$
$\left \{ {{t \leq 2} \atop {2t+1 \geq 0}} \right. ; \left \{ {{t \leq 2} \atop {t \geq - \frac{1}{2} }} \right. ;$
$\left \{ {{log_3 x \leq 2} \atop {log_3 x \geq - \frac{1}{2} }} \right.;\left \{ {{log_3 x \leq log_3 9} \atop {log_3 x \geq log_3 \frac{1}{ \sqrt{3} } }} \right.;$
$\left \{ {{ x \leq 9} \atop { x \geq \frac{1}{ \sqrt{3} } }} \right.;$
$x=[\frac{1}{ \sqrt{3}};9]$
С учетом ОДЗ: $[\frac{1}{ \sqrt{3}};1)$ ∪ (1;9]

(1;9]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

отличник737

19.05.2022 03:53

F(x)=(x+1)²-2 пожолуйста помагите найти решениеНужно найти параболу...

AngelinaLOL18

01.07.2022 13:49

Выберите число,являющееся корнем уравнения 6x-1=5xa)1/6 (дробь) б)5в)1г)0...

роолли

08.06.2023 10:51

. 3. Точки М, N и К расположены на одной прямой, причем MN-5 см, МK-9 см. Какой может быть длина отрезка MK...

ghvcn

12.02.2021 08:11

Чашка чая и пирожок стоят а рублей и б рублей соответственно.составьте формулу для вычисления суммы оплаты с за м чашек чая и n пирожков....

medinceva24674qq

12.02.2021 08:11

1. квадрат числа состоит из цифр 0, 2,3,5. найдите это число. 2. найти натуральное число а, если из трех следующих утверждений два верны, а одно нет: а) а+51 есть точный квадрат....

Аэлита987

12.02.2021 08:11

Полное решение . 1.решите неравенство ( x +1 ) (x - 2) (2x + 5) или равно 0 2.решите неравенство x-4/x+5 0 3.при каких значениях параметра p неравенство px^2+(2p-3)x+(p+3)...

anton280605

12.02.2021 08:11

(x^2-1)(x+3)≥0 решить неравенство такого типа...

adidok199680

12.02.2021 08:11

Номер 9: решите уравнение 0.2x(5x-15)+6=1.3x-12 номер 10: при каком значении с решением уравнения -0,9x=с является число 4?...

YulaTian12334

18.07.2022 10:49

Решить уравнение) 3х-(9х-3)=3(4-2х) заранее...

ИбрагимЛе

18.07.2022 10:49

Выражение (1-2а^1/2*b^-1/2+ab^-1) : b^1/2-a^1/2/b / черта дроби умоляю поиогите ,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку