Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство (㏒²₂x - 2㏒₂x)² + 36㏒₂x + 45 < 18㏒²₂x

Ответ:

feafea201006

05.10.2020 12:53

$(log^2_2x-2log_2x)^2+36log_2x+45\ \textless \ 18\, log_2^2x\; ,\; \; \; ODZ:\; x\ \textgreater \ 0\\\\t=log_2x\; ,\; \; \; (t^2-2t)^2+36t+45\ \textless \ 18t^2\\\\(t^2-2t)^2-18(t^2-2t)+45\ \textless \ 0\\\\z=t^2-2t\; \; \to \; \; \; z^2-18z+45\ \textless \ 0\\\\D/4=9^2-45=36\; ,\; \; z_1=9-6=3\; ,\; \; z_2=9+6=15$

$(z-3)(z-15)3\; ,\\\\t^2-2t-3=0\; \to \; \; t_1=-1,\; t_2=3\; (teor.\; Vieta)\\\\(t+1)(t-3)$

$(t+3)(t-5)\ \textless \ 0\; \; \; +++(-3)---(5)+++\\\\-3\ \textless \ t\ \textless \ 5\; \; ili\; \; \; t\in (-3,5)\\\\log_2x\ \textgreater \ -3\; \; \to \; \; x\ \textgreater \ 2^{-3}=\frac{1}{8}\\\\log_2x\ \textless \ 5\; \; \to \; \; \; x\ \textless \ 2^5=32\\\\x\in (\frac{1}{8},32)\\\\c)\; \; \left \{ {{x\in (-\infty ,\frac{1}{2})\cup (8,+\infty )} \atop {x\in (\frac{1}{8},32)}} \right. \; \; \to \; \; x\in ( \frac{1}{8}, \frac{1}{2} )\cup (8,32)\\\\Otvet:\; \; x\in ( \frac{1}{8}; \frac{1}{2} )\cup (8;32)\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

AliskaLao16

19.03.2022 13:01

Знайдуть суму перших n членів арифметичної прогресії (хn) якщо: n=10, x2 + x9 = 25...

nata524

19.03.2022 13:01

Дана дробь 137/750 нужно её вычислить , напишите пошаговое решение , т.к я уже попросту не помню принцип...

keti230187

10.11.2021 23:41

При каких значениях √6-x+√5+x имеет смысл?...

эля792

05.03.2023 17:41

Является ли последовательность арифметической прогрессией : 5,12,19 33...

Ираказефирка

05.03.2023 17:41

Дана прогрессия b3=3 , b5=27 найти: s8-?...

ttyt3

18.04.2022 22:40

Найти 6-ой член арифметической прогрессии: an=-0,5n+1 20...

Диханбаев

18.04.2022 22:40

Найдите множество значений функции y=1/2arcsin2x...

arinasmail1

22.01.2023 19:38

Найдите значение разности с-а, если известно, что а-b=3 и b-c=7 !...

Владуся28

22.01.2023 19:38

1.решите уравнения: 1) х^2=5; 2)х^2= -4; 3) √х = 9; 4) √х= - 49. 2. выражения: 1) 8√3-5√12+4√75; 2) (√20 + √80) × √5; 3) (2√7 + 3)^2. и желательно объясните как это решить)...

владосик13

06.02.2022 12:34

Решите . если можно по действиям. (4⁴: 600+0,4)²: (0,2)² нужно....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку