Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наибольшее и наименьшее значение функции : f(x)=0,5x^2-4inx , x принадлежит [1; е]

Ответ:

Ашеашачочєо

05.10.2020 12:47

$y=0,5x^2-4\, lnx\; ,\; \; x\in [\, 1,e\, ]\\\\y'=x-\frac{4}{x}=\frac{x^2-4}{x}=0\; ,\; \; x^2-4=0\; \; \to \; \; x=\pm 2,\; x\ne 0\\\\x=-2\notin [\, 1,e\, ]\\\\y(1)=0,5-4\, ln1=0,5-4\cdot 0=0,5\\\\y(2)=0,5\cdot 4-4\, ln2=2-4ln2\approx -0,77\\\\y(e)=0,5\cdot e^2-4\cdot lne=0,5\cdot e^2-4\approx -0,36\\\\y_{naimen}=y(2)=2-4\, ln2\\\\y_{naibol}=y(1)=0,5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Babka2002

09.09.2021 15:39

Сума двох чисел дорівнює 10, а їх добуток 21. Якщо перше число позначити через х, а друге через у, то цю умову задовольняє система рiвнянь....

Rr0

13.04.2021 18:24

Решите систему неравенств нужно. Дам 30бтолько за верный ответ....

Lerochka0204

25.04.2020 02:41

1) 3x-y=2 5x-3y=-6 2) x-5y=0 2x+3y=26 решить систему уравнений , можно чтобы было все понятно , со звездочками и тд. кто ответит 20...

Milintin25

25.04.2020 02:41

Вёмкость ,содержащую 150 мл 8%-го раствора кислоты, добавили 90 мл воды. чему равна концентрация кислоты в полученном растворе ?...

Ahha118

25.04.2020 02:41

Площадь поверхности прямоугольного стола 8400см(квадратных). вася обклеивает ленточкой край крышки стола(по периметру) найдите длину ленты если длина крышки стола 120см....

Nik10234

15.08.2020 20:19

Разложить по примеру на фото: (1/36)^2=...

Санси

25.05.2020 18:47

√12\√27 12 под корнем (числитель), 27 под корнем (знаменатель)...

андріанагалег

21.08.2022 06:29

Решить по примеру на фото: 25^-2=...

sashagrachev0

03.09.2021 18:23

Представить в виде дроби выражение 6/c^4-4/c^2 8 класс...

liyakhakimova

20.07.2022 14:31

Дан прямоугольный треугольник abc , острый угол a равен 60 ° , сторона ab равна 10 см. вычисли сторону ac ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку