logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
dhdndbrb
dhdndbrb
04.12.2020 12:54 •  Алгебра

Подскажите, как решить, sin x - cos x = 1

Ответ:
kimttaehyung
kimttaehyung
05.10.2020 12:33
Метод введения вс угла - под использование формулы синус суммы, синус разности, косинус суммы, или косинус разности

====================
общая логика преображения ниже
Asin x+Bcos x=
\sqrt{A^2+B^2}*\frac{A}{\sqrt{A^2+B^2}}sin x+\frac{B}{\sqrt{A^2+B^2}}cos x=
\sqrt{A^2+B^2}(cos \phi sin x+sin \phi cos x)=\sqrt{A^2+B^2}*sin (x+\phi)
где \phi=arctg \frac{B}{A}

собственно уравнение
sin x-\sqrt{3}cos x=1
Умножим и разделим левую часть на 2
(так как \sqrt{1^2+(-\sqrt{3})^2}=\sqrt{1+3}=2
получим
2*(\frac{1}{2}sin x-\frac{\sqrt{3}}{2}cos x)=1
или
cos \frac{\pi}{3}sin x-sin \frac{\pi}{3}cos x=\frac{1}{2}
sin (x-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}
x-\frac{\pi}{3}=(-1)^k*arsin \frac{1}{2}+\pi*k
x=\frac{\pi}{3}+(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi*k
k є Z

Подскажите, как решить, sin x - cos x = 1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
viparistocrate
viparistocrate
07.12.2021 17:50
Решите задачу. (Решить с системы уравнений) На склад привезли морковь и свеклу, всего 17 центнеров, причем свеклы на 3 центнера больше, чем моркови. Сколько центнеров привезли свеклы...
kseniamurzakova
kseniamurzakova
02.11.2021 15:12
Влыжных гонках участвуют 11 спортсменов из россии 6 спортсменов из норвегии и 3 спортсмена из швеции порядок в котором спортсмены стартуют определяется жребием найдите вероятность...
Человекразумный0
Объясните подробно все ! , 9-10 класс, ! найти все значения параметра а, при которых неравенство х²+(2а+6)х+3а+7 0 выполняется при любом х....
бернер
бернер
02.11.2021 15:12
Объясните подробно все ! , 9-10 класс, ! ║- это модуль построить график функции: у=║х²-2║х║-8║...
merlinina74
merlinina74
02.11.2021 15:12
Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. в первой бригаде было 19 рабочих, а во второй – 25 рабочих. через...
SovaUtuber
SovaUtuber
02.11.2021 15:12
Объясните подробно все ! , 9-10 класс, ! 1)(√(7-4√3))·(6+3√3) - до рационального числа...
Voina2022
Voina2022
02.11.2021 15:12
Найдите дискриминант квадратного уравнения 5х-х^2-7=0...
EvilVitaliy
EvilVitaliy
02.11.2021 15:12
Как решаются системы с квадратными уравнениями ? например: x^2+y^2=10 xy=3...
Юсик1854
Юсик1854
02.11.2021 15:12
Укажите множество решений системы неравенства...
Скотч7Рулит
Скотч7Рулит
02.11.2021 15:12
Интеграл ( х3 + 2 корень х+ sinx ) dx...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?