Решить систему дифференциальных уравнений: {x` = x + 2y, {y` = 4x - y

Продифференцируем первое уравнение:

Подставим в него известное выражение для :

Заменим в исходной системе второе уравнение на только что полученное:

Складываем уравнения:


Составляем характеристическое уравнение и решаем его:

Находим :

Из первого уравнения системы выразим :

Находим :

Находим :

ответ: