Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество: (х-2)(х+2)(х^2+2х+4)(х^2-2х+4)=х^6-2^6

Ответ:

fff567

05.10.2020 12:27

Раскроем скобки (x^2+2x+4)(x^2-2x+4)

(x^2+2x+4)(x^2-2x+4)

:
$(x^2+2x+4)(x^2-2x+4)=x^4-2x^3+4x^2+2x^3-4x^2+8x+4x^2-\\-8x+16=x^4+4x^2+16$

$(x-2)(x+2)(x^4+4x^2+16)=(x^2-2^2)(x^4+4x^2+16)\,\,\boxed{=}$
Применим формулу разности кубов:
$\boxed{=}\,\,(x^2)^3-(2^2)^3=x^6-2^6$

Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

popovat496

10.10.2021 17:44

Значение первообразной f(x) функции f(x)=-6x^2-2x+5 в точке 0 равно 9. найдите f(5)....

boss23242

10.10.2021 17:44

Значение первообразной f(x) функции f(x)=2x^2+9x-4 в точке 0 равно 7. найдите f(-3)...

student130

10.10.2021 17:44

Найдите экстремулы функции )) y=x²-6x+5...

annaegoshina

10.10.2021 17:44

Решить : велосипедист должен был проехать весь путь с определенной скоростью за 2 часа. но он ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3 км/ч, поэтому на весь путь...

liker27

10.10.2021 17:44

Подробно 4sin17 cos17 /cos56 log4^104 - log4^6,5...

Nikitoskin102

06.10.2021 22:22

4го класса) 1.найди периметр и площадь прямоугольника со сторонами 9 и 12 дм. 2.найди периметр и площадь квадрата со стороной 16 м....

12.10.2021 08:51

1) принтер печатает одну страницу за 12 секунд.сколько можно на этом принтаре за13минут? 2)реши уравнение 2+3х=-7х-5 3)реши уравнение 2(-7-х)+х=6...

Полина20042909

01.11.2020 22:45

Расположите числа в порядке возрастания: а)0,142536 ; -2,(7) ; 0,125 ; 0,1(25) б)1,(5) ; 0,(12 ) ; -2,(778)....

KUGOTVIN

25.02.2023 15:09

№1.дана функция у=f(x).где f(x)= - 3х.решите уравнение: f (х-1)=f (5-2х)....

LidaTetyorkina

12.04.2021 11:13

Айдите координаты вершины d прямоугольника abcd,а так же его пириметр а(11,6)с(-7,-8)в(11,-8)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку