Решите уравнение 2sin^2x-sin x cos x =cos^2 x

2sin²x - sinxcosx = cos²x

2sin²x - sinxcosx - cos²x = 0

Разделим на cos²x.

2tg²x - tgx - 1 = 0

Пусть t = tgx.

D = 1 + 8 = 9 = 3²

t1 = (1 + 3)/4 = 1

t2 = (1 - 3)/4 = -1/2.

Обратная замена:

tgx = 1
x = π/4 + πn, n ∈ Z

tgx = -1/2
x = arctg(-1/2) + πn, n ∈ Z.