logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
kshevchenko631
kshevchenko631
19.09.2022 21:30 •  Алгебра

Cos^3(x)+sin^8(x)=1 решить уравнение

Ответ:
vetoss2
vetoss2
05.10.2020 11:46
На интервале    ( 0 ; \frac{ \pi }{2} ) \ :

0 < \cos{x} < 1 \ ;

0 < \cos^3{x} < \cos^2{x} \ ;

0 < \sin{x} < 1 \ ;

0 < \sin^6{x} < 1 \ ;

0 < \sin^8{x} < \sin^2{x} \ ;

0 < \cos^3{x} + \sin^8{x} < \cos^2{x} + \sin^2{x} = 1 \ ;

На интервале    ( -\frac{ \pi }{2} ; 0 ) \ :    всё симметрично, поскольку и    \cos^3{x}    и    \sin^8{x}    –  чётные функции, то всё точно так же, и:

0 < \cos^3{x} + \sin^8{x} < 1 \ ;

На интервале    ( \frac{ \pi }{2} ; \pi ) \ :

\cos{x} < 0 \ ;

\cos^3{x} < 0 \ ;

0 < \sin^8{x} < \sin^2{x} \ ;

0 < \cos^3{x} + \sin^8{x} < \cos^2{x} + \sin^2{x} = 1 \ ;

Аналогично и на интервале:    ( -\pi ; -\frac{ \pi }{2} ) \ ;

Для возможных корней остаются только точки:    x = \frac{ \pi n }{2} , n \in Z \ ;

Среди них не подходят только:    x = \pi + 2 \pi n , n \in Z \ ;

ОТВЕТ:

x_1 = \frac{ \pi }{2} + \pi n , n \in Z \ ;

x_2 = 2 \pi n , n \in Z \ .
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
1lёn1
1lёn1
04.03.2023 20:42
Решите уравнение: 1) x=32+2√x+3 2) (x²-5x+2)(x²-5x-1)=28...
Мари7890
Мари7890
21.05.2020 12:59
Разложи на множители q3−q2−10q+1000...
нюра55587
нюра55587
03.01.2022 06:44
Найти недопустимые значения выражения переменной...
Kto6to
Kto6to
24.07.2021 05:13
Сократите дроби [35б] (Задание на фото)...
Знайка50000000
Знайка50000000
07.02.2021 17:45
.И ещё надо найти произведение f(-2)*f(4)....
украинкасуперпомощь
S(x3+5)dx найдите интеграл...
Кек11111111118
Кек11111111118
14.07.2022 14:59
Составьте какое-нибудь выражение содержащее два знака действия значение которого равно 0...
Даниюша3223
Даниюша3223
08.06.2020 19:06
Решите неравенства (x+6) (x-4) 0...
VanekI
VanekI
29.01.2022 01:32
Укажите наибольшее число, принадлежащее промежутку: [5; 7)...
Gromokon
Gromokon
29.01.2022 01:32
надо записать: а)10 в степени 2 в виде произведения двух квадратов б)12 в степени 3 в виде произведения двух кубов в)3 в степени 12 в виде квадрата г)3 в степени 12...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?