На какое наибольшее число делится значение выражения при всех целых m? m(m-4) - (m+3)(m-4)

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

m^2-4m-m^2+4m-3m+12=3(4-m).

Это выражение точно делится на 3, а на большее число - так, чтобы выражение на него делилось при всех целых m,  - такого точно быть не может. Чтобы это понять, подставьте m=3⇒ выражение равно 3; оно делится только на 1 и на 3

ответ: 3