Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенcтво logx+2 от (log4 от (5-4^x)) больше или равно 1

Ответ:

Данил3472

23.05.2020 23:17

$\\ \log_{x+2}\log_4(5-4^x)=1\\ O.O.\Phi.:\\ 1)\quad 5-4^x0\\ 5-4^x=0\Rightarrow4^x=5\Rightarrow x=\log_45\approx1,16\\ x\in(-\infty;1,16):x=0\Rightarrow5-4^0=40\\ x\in(1,16;+\infty):x=2\Rightarrow5-4^2=-9<0\\ 2)\quad x+20\Rightarrow x-2\\ \Righarrow x\in(-2;1,16)\\ \log_{x+2}\log_4(5-4^x)=1\\ (x+2)^1=\log_4(5-4^x)\\ 5-4^x = 4^{x+2}\\ 5-4^x=4^2\cdot4^x\\ 4^x(16+1)=5 4^x=\frac{5}{17}\\ x=\log_4\frac{5}{17}\approx-0,88\\ -0,88\in O.O.\Phi\\x\in(-2;-0,88)\cup(-0,88;1,16)$

Интервалы проверьте сами.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

polinamanush155

25.02.2022 08:33

Решите уравнение (9x^2+6x-3)*корень из 9x^2+18x+5=0...

marybyl86

25.02.2022 08:33

Разложите на множители: (х^2+у^2)^3-4х^2у^2(х^2+у^2)...

maximpopov2001

09.11.2021 12:22

С/5+(-с//5)-с/60 выполните действия дроби...

kataefimova

25.12.2021 20:13

Представьте в виде произведения (3x^2)^4...

gamergrisha1

06.09.2022 22:32

Постройте график функции y=-2x+2 и y=6 и укажите каординаты точки пересечения этих графиков. напишите на листочке. ()...

maximyakimov20p00ywe

06.09.2022 22:32

Две бригады выполняют некоторую работу. сначала они работали вместе три дня, потом одна бригада работала три дня. вместе они отработали 50% всей работы. сколько...

itszhamilya1

06.09.2022 22:32

Свопросом! сторона прямоугольного треугольника противолежащая прямому углу 1)боковой стороной 2)гипотенузой 3)основание 4)катетом...

DanielKanafiev

20.09.2021 07:47

Запишите такие значения a и b при которых графиком уравнения ax+by=12 является та же прямая что и график уравнения...

vladdancer

13.05.2021 06:45

Представьте многочлен 9х² - 64 в виде произведения двучленов надо!!...

TonyaOgneva

06.03.2020 17:28

Выразите из уравнения 2x-3y=7 переменную x через y и найдите ТРИ решения этого уравнения....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку