Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение с пояснениями cosx * cos3x = 0,5

Ответ:

Игорь2285

05.10.2020 09:51

cosx * cos3x = 0,5

$\frac{1}{2} (cos(x-3x)+cos(x+3x))= \frac{1}{2}$

cos2x+cos4x=1

cos2x+cos4x=1

cos2x=1-cos4x

cos2x=2sin^22x

cos2x=2(1-cos^22x)

-2cos^22x-cos2x+2=0

2cos^22x+cos2x-2=0

Замена:

cos2x=t,

$|t| \leq 1$

2t^2+t-2=0

2t^2+t-2=0

D=1^2-4*2*(-2)=17

$t_1= \frac{-1+ \sqrt{17} }{4}$

$t_2= \frac{-1- \sqrt{17} }{4}$ ∅

$cos2x=\frac{-1+ \sqrt{17} }{4}$

$2x=бarccos\frac{-1+ \sqrt{17} }{4} +2 \pi n,$

∈

$x=б \frac{1}{2} arccos\frac{-1+ \sqrt{17} }{4} + \pi n,$

∈

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

starikovavarvar

28.10.2022 07:31

Найди произведение данных одночленов 4t⋅12b...

камка7

20.08.2022 04:02

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найди BN, если MN = 26, AC = 130, NC = 56....

вап27

10.03.2022 18:35

У выражение:1,5 а³ в⁻⁷ * 2,4 а⁻¹ в³...

ника2569

21.09.2021 23:55

Найдите корень уравнения в) 1,6x-(x-2,8)=(0,2x+1,5)-0,7...

kamislove

21.09.2021 23:55

Выражение 2(2х-3у)-6(у-х)+4(5х-3у) и найдите его значение при х=-1, у=-2 : с...

Anastasia888888

21.09.2021 23:55

Если 80% от r равны 20% от s, тогда какой процент от s соcтавляет r...

PomogitePLZZZzzzz

21.09.2021 23:55

Составить уравнение корнем которого является число -4...

nazlygulsayapo

22.02.2022 19:22

Разложите на множители, путем вынесения общего множителя за скобки 4a²+8ac...

Matvey2281337

31.05.2020 18:18

Разложите на множители, путем вынесения общего множителя за скобки a(m+n) -b(m+n) ...

айсу17

27.09.2022 13:28

полный ответ Найдите площадь фигуры ограниченной линиями ......

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку