Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функций a) f(x)=(x^3-x^5+6)^7 d) f(x)=(5-3x^3+x^4)^6 в) f(x)=(3 подкорнем x+2x)^5

Ответ:

Papyas3

05.10.2020 09:44

Правило дифференцирования сложной функции:

(u(v))' = u'(v)*v'

1)

$f(x)=(x^3-x^5+6)^7=[v=x^3-x^5+6; u=v^7]=(v^7)'*v'=7v^{7-1}*(x^3-x^5+6)'=7v^6*(3x^{3-1}-5x^{5-1})=7(x^3-x^5+6)^6*(3x^{2}-5x^{4})$

2)

$f(x)=((5-3x^3+x^4)^6)=[v=5-3x^3+x^4; u=v^6]=(v^6)'*v'=6v^{6-1}*(5-3x^3+x^4)'=6v^5*(-3*3x^{3-1}+4x^{4-1})=6(5-3x^3+x^4)^5*(-9x^2+4x^3)$

3)

$f(x)=(3\sqrt{x}+2x)^5=5(3\sqrt{x}+2x)^{5-1}*(3\sqrt{x}+2x)'=\\\\=5(3\sqrt{x}+2x)^{4}*(3x^{\frac{1}{2}}+2x)'=5(3\sqrt{x}+2x)^{4}*(3*\frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}+2x^{1-1})=5(3\sqrt{x}+2x)^{4}*(\frac{3}{2}x^{-\frac{1}{2}}+2x^{1-1})=5(3\sqrt{x}+2x)^{4}*(\frac{3}{2\sqrt{x}}+2x^{0})=5(3\sqrt{x}+2x)^{4}*(\frac{3}{2\sqrt{x}}+2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Натальяроссия

15.04.2021 21:19

Решить уравнение: sin^2x=7(sinx+1)...

vladkaz21004

04.11.2020 14:42

Розв яжіть рівняння[tex] \sqrt{x - 1 + \sqrt{x + 15} } = 2[/tex]...

аоаоаоаоатте

20.09.2022 15:59

Решите хотя бы 3 1. выражение: [tex] a)\frac{ \tan^{2} \alpha}{1 \ + \ tan^{2} \alpha } = \\ \\ b)\tan^{2} \alpha - 1 + \frac{1}{\cos ^{2} \alpha } = \\ [/tex]2....

accyxob

08.06.2020 16:47

Вкоробке имеется 45 карандашей, 10 из которых сломаны. художник наудачу извлекает 5 карандашей. найти вероятность того, что извлеченные карандаши сломаны....

FACCE

24.04.2022 07:14

Знайти похідну функції[tex]y = \sqrt{3x {}^{4} - 2 } [/tex]...

alexmad2001

15.04.2021 21:19

Найдите сумму корней уравнения /x-2008\=2009...

ryzhij

12.05.2022 06:09

Для некоторого студента вероятность не сдать сессию первый экзамен равна 0,1: второй- 0,2: третий- 0,3: какова вероятность сдать все экзамены...

anaw81

18.03.2022 16:32

Все что сможете сделать, немного 40 ...

ficon263

26.09.2022 18:45

Решите систему уравнений [tex]\left \{ {{x^{2} + 3y^{2} =4} \atop {x^{2} - 5xy=6}} \right.[/tex]...

olesjaozs5is

05.11.2021 13:16

Яблочный и персиковый сок смешали в пропорции 31: 19 сколько % составляет персиковый сок...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку