Исследовать с производной функцию y=f(x) и построить - вопрос №7010767 от Shurt 19.07.2021 11:45

Question

Алгебра: Исследовать с производной функцию y=f(x) и построить график.

Shurt · Answer

Y=x²+1/x x≠0 x→0 y→∞ y=(x³+1)/x корни x³=-1 x=-1
y'=2x-1/x²=(2x³-1)/x²=0 экстремум у'=0 2х³=1 x³=1/2 x=1/∛2≈0.8

----------------0---------------1/∛2----------------------
- убывает - + возрастает
при х=1/∛2≈0,8 минимум умин 1,9
y''=2+2/x³ точка перегиба y''=0 2x³=-2 x=-1
x<-1 вогнута 0>x>-1 выпукла

график приложен.

Исследовать с производной функцию y=f(x) и построить график.

Исследовать с производной функцию y=f(x) и построить график.