Две бригады учащихся, работая вместе, могут собрать урожай с экспериментального участка за 4 дня. за сколько дней эту работу выполнит каждая из бригад отдельно, если одна из них соберет весь урожай на 6 дней быстрее чем вторая бригада?

Пусть вторая бригада соберет урожай за х дней, тогда первая - за х-6 дней
1/х+1/(х-6)=1/4
(х-6+х)/х*(х-6)=1/4
х*(х-6)=4*(2х-6)
х2-6х=8х-24
х2-14х+24=0
решаем квадратное уравнение и находим корни = 12 и 2
поскольку 12-6=6 - подходит этот корень (2-6=-4 отрицательное число не подойдет)
х=12 дней - вторая бригада соберет урожай
х-6=12-6=6 дней - первая бригада соберет урожай
проверка: 1/12+1/6=3/12=1/4 (верно)