Последовательность (xn) - арифметическая прогрессия. - вопрос №699743051710 от Elizabeth041100 30.01.2023 01:17

Question

Алгебра: Последовательность (xn) - арифметическая прогрессия. докажите, что x5+x17=x10+x12

Elizabeth041100 · Answer

Формула n-члена прогрессии выглядит так:
x_n=x_1+d(n-1)

преобразуем все элементы равенства под эту формулу
x_5=x_1+4d

$x_{17}=x_1+16d$
$x_{10}=x_1+9d$
$x_{12}=x_1+11d$

$x_5+x_{17}=2x_1+20d$
$x_{10}+x_{12}=2x_1+20d$
оба выражения равны друг другу, ч. т. д