2x^2 - (2b-5)*x + (b-3) = 0 Это уравнение должно иметь два разных корня, значит, D > 0 D = (2b-5)^2 - 4*2(b-3) = 4b^2-20b+25-8b+24 = 4b^2-28b+49 = (2b-7)^2 Этот дискриминант положителен при любом b, кроме 7/2 = 3,5. И эти два корня должны находиться в промежутке (-1; 1) x1 = (2b-5-(2b-7))/4 = (-5+7)/4 = 2/4 = 0,5 ∈ (-1; 1) при любом b x2 = (2b-5+2b-7)/4 = (4b-12)/4 = b - 3 Чтобы было 2 разных корня, и оба в промежутке (-1; 1), должно быть: 1) b - 3 =/= 0,5; b =/= 3,5 - мы это уже выяснили. 2) b - 3 > -1; b > 2 3) b - 3 < 1; b < 4 ответ: b ∈ (2; 3,5) U (3,5; 4)
Это уравнение должно иметь два разных корня, значит, D > 0
D = (2b-5)^2 - 4*2(b-3) = 4b^2-20b+25-8b+24 = 4b^2-28b+49 = (2b-7)^2
Этот дискриминант положителен при любом b, кроме 7/2 = 3,5.
И эти два корня должны находиться в промежутке (-1; 1)
x1 = (2b-5-(2b-7))/4 = (-5+7)/4 = 2/4 = 0,5 ∈ (-1; 1) при любом b
x2 = (2b-5+2b-7)/4 = (4b-12)/4 = b - 3
Чтобы было 2 разных корня, и оба в промежутке (-1; 1), должно быть:
1) b - 3 =/= 0,5; b =/= 3,5 - мы это уже выяснили.
2) b - 3 > -1; b > 2
3) b - 3 < 1; b < 4
ответ: b ∈ (2; 3,5) U (3,5; 4)