Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите ! 2^(2x+1)-7*10^x+5^(2x+1)=0

Ответ:

Рооопапооугвр

05.10.2020 09:01

$2^{2x+1} -7*10^x+ 5^{2x+1}=0$
$2*2^{2x} -7*2^x*5^x+ 5*5^{2x}=0$
разделим почленно на $5^{2x}$
$2* (\frac{2}{5} )^{2x} -7*(\frac{2}{5} )^x+ 5=0$
Замена: $(\frac{2}{5} )^x=a,$ $a\ \textgreater \ 0$
2a^2 -7a+ 5=0

2a^2 -7a+ 5=0

D=(-7)^2-4*2*5=9

$a_1= \frac{7+3}{4}= \frac{5}{2}$
$a_2= \frac{7-3}{4}= 1$
$(\frac{2}{5} )^x= \frac{5}{2}$ или $(\frac{2}{5} )^x=1$
$(\frac{2}{5} )^x= ( \frac{2}{5}) ^{-1}$ или $(\frac{2}{5} )^x= (\frac{2}{5} )^1$
x=-1

x=-1

или

x=1

ответ: -1; 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dizzy234

14.02.2023 14:19

Знайти суму двадцяти перших чисел арифметичної прогресії аn=1+4n...

xKarishax

14.02.2023 14:19

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=-2х+3 на отрезке [-3; 2]...

atodyshevoxz3kh

14.02.2023 14:19

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=-2х+3 на отрезке [-3; 2]...

simonlol98

03.11.2022 09:13

Выясните,имеет ли решения система и сколько: 4х-у=7 2у+14=8х...

ddfgdfgdfg

15.09.2022 00:42

Верно ли равенство при х=5 0.5х+1.5=4...

FreddikSmall

29.04.2022 22:37

Между какими соседними натуральными числами заключено число: [tex] \sqrt{8} [/tex][tex] \sqrt{126} [/tex]...

shitova20023p02gai

15.11.2021 18:39

Одночлен к стандартному виду и укажите его коэффициент...

sadpoli

25.12.2021 19:38

Решить системой ! два рабочих вместе могут выполнить заказ за 12 дней. они проработали вместе 10 дней затем один из рабочих в одиночку закончил выполнение заказа за пять дней....

NORTHVIRUS

25.12.2021 19:38

(2x-3)^2-(7-2x)^2=2 решите уравнение...

casio007001

07.01.2022 07:28

клиент банка взял кредит размером 80000 руб. на 3 года под 20% годовых какую сумму должен вернуть в Банк клиент если выплаты единоразовые весь кредит с процента...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку