Войти Регистрация Спроси ai-bota

3log3x (x)=2log9x (x^2) . с подробным решением.

Ответ:

ElizavetaBro34

05.10.2020 08:59

$3log_{3x}x=2log_{9x}x^2\\
3x\ \textgreater \ 0, \ 3x \neq 1, \ x\ \textgreater \ 0, \ 9x\ \textgreater \ 0, \ 9x \neq 1\\
x\ \textgreater \ 0, \ x \neq \frac{1}{3} , \ x \neq \frac{1}{9} \\
 \frac{3}{log_x3x} = \frac{4}{log_x9x} \\
x \neq 1\\
\frac{3}{log_x3+log_xx} = \frac{4}{log_x9+log_xx} \\
 \frac{3}{log_x3+1} = \frac{4}{2log_x3+1} \\
log_x3=m\\
 \frac{3}{m+1} = \frac{4}{2m+1} \\
4(m+1)=3(2m+1)\\
4m+4=6m+3\\
4-3=6m-4m\\
2m=1\\
m= \frac{1}{2}\\
log_x3= \frac{1}{2}\\
x^{ \frac{1}{2}} =3\\
x=9$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lena12281995

23.11.2021 00:41

Алгебра алтыншысыкерек болып тур сорчно...

Koley112

29.07.2020 08:44

При яких значеннях аргументу значення функції менше від 0 ...

Ga1mer

04.03.2021 00:16

Напишите выражение 110 из под корня в виде произведения корней простых чисел....

ник5043

04.03.2021 00:16

Решите систему уравнений методом подстановки: ) x+xy+y=11 x-xy+y=1...

алина3870

31.03.2023 04:24

Решите неравенство: икс в квадрате минус 11х+24 0...

bengamin1993

31.03.2023 04:24

Разложите на множители 5p в квадрате - 10pq + 5q в квадрате 36x в квадрате +12 x +1 9 - 6y + 4y в квадрате...

EpoPanda

31.03.2023 04:24

Sin(альфа-90 градусов) ctg(альфа--пи) ctg(альфа-360 градусов) tg(-альфа+270 градусов) sin^2(180 градусов+альфа) cos^2(270 градусов-альфа) tg^2(90 градусов+альфа) ctg^2(360 градусов...

Alinka505505

31.03.2023 04:24

Слогарифмами. как решить, если логарифм в квадрате?...

Маслинка174

31.03.2023 04:24

3х+5у=12 х-2у=-7. решите так же в две строчки...

xarimapula

03.12.2021 23:48

Решите уравнение 8 клас 6х-1= 5х-3 4. 8 : (...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку