Решить с уравнения: периметр прямоугольного треугольника - вопрос №6989124 от Katyag2000 22.05.2023 17:20

Question

Алгебра: Решить с уравнения: периметр прямоугольного треугольника равен 24см, его гипотенуза равна 10 см, найдите катеты этого треугольника

Katyag2000 · Answer

Пусть один катет х, другой y, а гипотенуза z, тогда:

$z=\sqrt{x^{2}+y^{2}}=10$

Система уравнений:

$\begin{cases}z=100\\x+y+z=24\\ \end{cases}$

Упрощаем и получаем $\begin{cases} x+y=14\\x^{2}+y^{2}=100 \end{cases}$

Решив систему находим ответ.

Х=8 y=6 или x=6 y=8