Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите: sin^4a+cos^4a-sin^6a-cos^6a=sin^2a*cos^2a

Ответ:

Yulyaisaeva2005

05.10.2020 08:21

$\sin^4 \alpha +\cos^4 \alpha -\sin^6 \alpha -\cos^6 \alpha =\sin^4 \alpha +\cos^4 \alpha -(\sin^6 \alpha +\cos^6 \alpha )=\\ \\ =\sin^4 \alpha +\cos^4 \alpha -(\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha )(\sin^4 \alpha -\sin^2 \alpha \cos^2 \alpha +\cos^4 \alpha )=\\ \\ =\sin^4 \alpha +\cos^4 \alpha -\sin^4 \alpha -\cos^4 \alpha +\sin^2 \alpha \cos^2 \alpha =\sin^2 \alpha \cos^2 \alpha$

Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

20051207маша

18.03.2023 18:57

Выделите квадраты двучлена из квадратного трехчленов 9.6 3-6 пример...

TheSiDo

28.09.2020 08:21

Является ли число 8 корнем уравнения c−8=0?...

dimaalexandrovi

11.04.2022 06:02

На рисунке стороны угла ABC пересекают стороны угла MNK в точках D, 0, Т. Известно, что ZADM = 2CTK = 49°, OD = ОТ = 465 дм, BD - 378 дм. Чему равна длина NT? -...

anka110

25.08.2021 07:50

Если g(y)=y−1+3,6, то g(2) = ....

madina953

11.10.2021 10:58

умножение многочленов (c-5)(c+3) (3x+2y)(2x+4y) (2a+1)(3a-4)...

martirosyan01

06.06.2022 01:59

(z^6+7z^3+49)(z^3-7)+z(1-z^8)...

орпна

08.03.2020 23:45

Упростите выражение 2^m+1 +2^-m+1 / (4^m +1)(3^m+2 +3^m+1) (a^1-n/b^n - b^1-n/a^n)^1/n * 1/a-b в корне из n...

Настя456598

20.02.2021 14:41

Вычеслите cos(-п/6)*sin(-п/3)+tg(-п/4)...

Sofa9111

20.02.2021 14:41

На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй. когда с первой полки переставили на вторую полку 32 книги, на обоих полках книг стало поровну. сколько книг было...

djuraev488

20.02.2021 14:41

1) 9-7-(х+3)=5-6х 2)3,6х+5у=7*(1,2-у)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку