Довести тождество sin (п/4+x)+ cos (п/4+x)= √2 cos x распишите подробно , пытаюсь понять как сделать

Sin(π/4+x)+cos(π/4+x)=sinπ/4*cosx+cosπ/4*sinx+cosπ/4*cosx-sinπ/4*sinx=
=√2/2*cosx+√2/2*sinx+√2/2*cosx-√2/2*sinx=√2cosx
√2cosx=√2cosx