logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
dashapeit12
dashapeit12
05.03.2020 01:29 •  Алгебра

Решите тригонометрические уравнения, и да здесь одной формулой не я не тупой но как-то не a) sin 2x + sin 6x = sin x + sin 5x b) 2sin³ x + cos x sin 2x = – 1

Ответ:
missvictoriak
missvictoriak
05.10.2020 08:01
\sin2x +\sin 6x=\sin x+\sin 5x\\ \\ 2\sin \frac{2x+6x}{2}\cdot \cos \frac{2x-6x}{2} =2\sin \frac{5x+x}{2}\cdot\cos \frac{5x-x}{2}\\ \\ \sin 4x\cos 2x-\sin 3x\cos 2x=0\\ \\ \cos2x(\sin 4x-\sin3x)=0\\ \\ \cos 2x\cdot 2\sin \frac{4x-3x}{2} \cdot\cos \frac{4x+3x}{2} =0\\ \\2 \cos 2x \sin \frac{x}{2} \cos \frac{7x}{2}=0

Произведение равно нулю

\cos 2x =0\\ 2x= \frac{\pi}{2} +\pi n,n \in Z\\ \\ x= \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2} ,n \in Z

\sin \frac{x}{2}=0 \\ \frac{x}{2}=\pi k,k \in Z \\ \\ x=2\pi k,k \in Z\\ \\ \cos \frac{7x}{2}=0\\ \\ \frac{7x}{2}= \frac{\pi}{2}+\pi n,n \in Z|\cdot 2\\ \\ 7x =\pi +2\pi n,n \in Z\\ \\ x= \frac{\pi}{7} + \frac{2\pi n}{7},n \in Z

Второе задание.
2\sin^3x+\cos x\sin2x=-1\\ \\ 2\sin^3x+2\sin x \cos^2x+1=0\\ \\ 2\sin x(\sin^2 x+\cos^2x)+1=0\\ \\ 2\sin x+1=0 \\ \\ \sin x=-0.5\\ \\ x=(-1)^k\cdot \frac{5\pi}{6}+\pi k,k \in Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
abutalip1
abutalip1
02.04.2021 10:22
1.представьте в виде произведения : 8в^3-27...
lalal2345
lalal2345
02.04.2021 10:22
8(x-10)²-11(x+5)²=-3x²-170x+1600 решите !...
Turtlrs
Turtlrs
02.04.2021 10:22
Знайдіть другий член арифметичної прогресії, якщо перший і третій члени дорівнюють відповідно -6 і 12...
Dimon200315
Dimon200315
02.04.2021 10:22
Первый сплав содержит 5 меди второй 14 меди масса второго сплава больше массы первого на 7 кг из этих двух сплавов получили третий сплав содержащий 13% меди найдите...
студент168
студент168
02.04.2021 10:22
За первый час турист км 800 м, за второй - 4 км 600 м, за тредой - 4 км 450 м, и за четвёртый час - 4 км 550 м. сколько проходил турист за час в среднем?...
nikysha04
nikysha04
02.04.2021 10:22
64х в квадрате - 9 =0 тема квадратные уравнения...
fafgames72
fafgames72
02.04.2021 10:22
X^2+y^2-4x-8y-5=0 найти центр і радіус кола...
Horvatskiy
Horvatskiy
02.04.2021 10:22
❤с ❤ построить график функции: 1) х=3(х+2.5)^2 2) y=0.5x^2-2 3) y=-2(x+1.5)^2 kаково взаимное расположение каждой из следующих пар парабол у=3х^2+2 и у=-3х^2+2 найдите...
Аня20031204
Аня20031204
02.12.2020 19:49
Найдите область определения функции y=√x-5 все в корне...
DeNcHiK123st
DeNcHiK123st
02.12.2020 19:49
80 ! 1! №5. запишите в виде одночлена стандартного вида: а) (8x^3)^3 б) (2x^2y^3)^2*(1/3x^3yz)^3 в) ((3f)^2r)^2gh*1/81 г) 5h^10*(g^2(q^2w^3r^4)^2)^3 №7 запишите в виде...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?